Как показывает анализ сравнительной статики
- чем более эффективна технология, тем при более высоком уровне капитала достигается стационарное состояние; данный вывод важен с позиции анализа воздействия технологического прогресса,
- чем выше норма сбережения, тем также выше и максимальный уровень капитала; это означает что, как правило, страны с более высокой склонностью к сбережению достигают большего уровня накопления капитала и большего дохода,
- чем ниже норма выбытия капитала, тем выше достигаемый уровень капитала: небольшие объемы выбытия позволяют поддерживать неизменным больший объем капитала.
11.3 Модель Солоу без учета роста населения и технологического прогресса
Для сравнения стран, имеющих различающиеся численностью населения, удобно перейти от абсолютных показателей к соотношениям капитала и труда и выпуска и труда. Для этого мы воспользуемся свойством постоянной отдачи от расширения масштаба, которым обладает используемая производственная функция. Итак, поделив обе ее части на объем занятости, запишем:
1/L×Y=1/L×F(K,L) = F(K/L, L/L)
или, вводя новые обозначения:
y = F(k, 1) = f(k),
где k=K/L - называется капиталовооруженностью живого труда, y=Y/L -есть душевой доход (доход на одного занятого или на одного жителя, в зависимости от интерпретации переменной L). Функция f(×) уже не является однородной первой степени: рост k в r раз приведет к увеличению y в число раз, которое меньшее чем r. Далее, важно отметить, что наклон графика функции y таков же, как у графика Y:
df(k)/dk=¶F(K/L, 1)/¶K×1= ¶F/¶K=MPK
Поскольку L фиксирован, то имеет место следующее соотношение:
dk/dt=1/L×dK/dt
Следовательно, можно записать:
dk/dt = s×f(k) - d×k,
В таком виде говорят об условии Солоу.
Таким образом, мы уже имеем, пусть и похожую, но другую задачу. В ней устанавливаются взаимосвязи между относительными показателями:
1. выпуск на одного занятого тем больше, чем выше капиталовооруженность труда,
2. выпуск на одного занятого (производительность живого труда) достигает своего максимума при dk/dt=0.
Здесь уже говорится не об оптимальном объеме капитала, а об оптимальной капиталовооруженности живого труда k*, которая достигается тогда, когда имеет место следующее условие:
s×f(k*) = d×k.
Анализ сравнительной статики, проведенный нами для модели в абсолютных показателях, полностью соответствует данной модели, т.е. можно утверждать, что
- чем более эффективна технология, тем при более высоком уровне капиталовооруженности достигается стационарное состояние,
- чем выше норма накопления, тем также выше и максимальный уровень капиталовооруженности,
- чем ниже норма выбытия капитала, тем выше уровень достигаемой капиталовооруженности.
Рассмотрим переход к стационарному состоянию экономической системы. Пусть задано начальное соотношение капитала и труда k(0). Если k(0)<k*, то чистые инвестиции положительны, следовательно, объем капитала начнет расти. При этом скорость возрастания уровня капиталовооруженности будет тем выше, чем больше разрыв между текущим уровнем k и оптимальным k*. С другой стороны, более высоким темпам роста капиталовооруженности соответствую и большие темпы душевого дохода. Если рассматривается несколько стран с примерно одинаковыми нормами сбережения, но с различными достигнутыми уровнями k, то можно предсказать, что темпы роста будут выше у тех стран, у которых отношение объема капитала к объему используемого труда меньше. Сам этот процесс приближения к k* называется конвергенцией. Имея в виду исторические реалии предыдущего столетия, его можно назвать периодом индустриализации. В современной литературе часто используется термин "догоняющее развитие". При этом обращается внимание на тот факт, что страны вставшие на путь приближения к своему стационарному состоянию импортируют и используют уже имеющиеся технологии, которыми обладают более развитые страны.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.