Основные экономические школы и место новой классической экономики и школы реального делового цикла в общей структуре экономической теории, страница 64

Проблема 2: Темп конвергенции

При использовании термина "конвергенция" имеют в виду тенденцию, что менее развитые страны имеют более высокие темпы роста экономики по сравнению с более развитыми. Это так, если все страны стремятся к одной и той же стационарной траектории, но при этом начальные уровни дохода у них различны. Факт конвергенции подтверждается эмпирически на однородных выборках стран и не подтверждается на более разнородных. Объяснение этому феномену - тот факт, что каждая страна имеют свою особую, возможно, сильно отличающуюся от каких-то других, стационарную траекторию, определяемую индивидуальной устойчивой нормой сбережения в доходе и особыми темпами роста населения. Приближение стран к своим особым, индивидуальным стационарным траекториям называется условной конвергенцией.

Эмпирические исследования позволяют заключить, что в среднем страны проходят половину пути до своей стационарной траектории за 35 лет, таким образом, продвигаясь к ней за один год на 2%. Что же предсказывает модель?

Для ответа на данный вопрос проведем некоторые преобразования. Возьмем за основу уравнение накопления капитала Солоу:

dk/dt = s×f(k) - (d+l+q)×k

Правую часть представим как разложение Тейлора первой степени вокруг k^*:

dk/dt = [s×f¢(k^*) - (d+l+q)]×(k-k^*)

Вместо нормы сбережения подставим ее представление, полученное из условия стационарной траектории s=[(d+l+q) k^*]/ f(k^*), получим:

dk/dt = {[f¢(k^*)×k^*/f(k^*)] - 1}×(d+l+q)]×(k-k^*)

Если капитал вознаграждается в соответствии со своим предельным продуктом, то f¢(k^*)×k^*/f(k^*)=a, и, таким образом, имеет место:

dk/dt = - l×(k-k^*)

при l=(1-a)×(d+l+q)

Далее, поскольку y=f(k), то имеет место следующая аппроксимация первого уровня:

dy/dt = f¢(k^*)×dk/dt

y-y^*= f¢(k^*)×(k-k^*)

Подставив указанные соотношения, получим в предыдущее уравнение, получим:

dy/dt = - l×(y-y^*).

где по экономическому смыслу l есть темп приближения к стационарной траектории.

Калибровка данной модели, т.е. подстановка реальных параметров в качестве экзогенных переменных, позволяет заключить, что типичная экономика должна приближаться к своей стационарной траектории, вдвое быстрее, чем это показывает анализ фактических данных; в самом деле, видно что l=(1-a)×(d+l+q)=.04, если l =0.01. Это означает, что если бы модель Солоу давала совершенно верные количественные предсказания, то половину пути до своей стационарной траектории страна должна была бы проходить не за 35, а за 17,5 лет.

Проблема 3. Показатели отдачи от применения факторов.

Нетрудно также провести сравнение теоретически предсказанных норм отдачи на капитал и труд с фактическими. Так, опуская выкладки, запишем:

dR/R=-[1-a)/(a×s)]×dy/y

dW/W=(1/s)×dy/y

где R и W - соответственно прибыль на единицу капитала и цена рабочей силы (определяемые как предельные продукты капитала и труда), параметр s есть эластичность замещения между капиталом и трудом. Как показывает анализ указанных соотношений, если s=1, т.е. если теория строится с использованием производственной функции Кобба-Дугласа, то разрыв в нормах отдачи на капитал между богатыми странами и бедными может достигать 100 раз, что должно создавать мощнейшие стимулы для миграции капитала в бедные страны. Ничего похожего в действительности не наблюдается. В бедных странах норма прибыли действительно несколько выше, чем в богатых, но эта разница куда скромнее, чем предсказывает модель Солоу. Если s>1, то проблема несколько смягчается, однако по экономическим соображениям, данный параметр едва ли превышает 4. Кроме того, если он выше 1, то под сомнение попадает уже второе соотношение. Если s=1, то разрыв в уровнях заработной платы между странами соответствует разрыву в душевом доходе, что как раз хорошо увязывается с действительностью, но если он s>1, то разница нивелируется. Вывод таков: и здесь модель Солоу, предоставляя качественно верное предсказание, не дает количественно правильных оценок.