Фильтрация газов в трещиноватых коллекторах, страница 84

10 Зак. 14                                                                                                                          145

> 

Таким образом, вокруг работающей скважины кроме де-прессионной воронки давления формируются «воронка прони­цаемости» и «воронка пористости». Причем распределение про­ницаемости и пористости вокруг скважины вдоль координаты г полностью зависит от распределения давления до закрытия. скважины, т. е. от рш\п—pmin(r) (предыстории снижения дав­ления).

Из (90) можно получить частные случаи изменения коэф­фициентов проницаемости и пористости от давления. При: ciho=cik и а_то=а_т (т. е. %—О, T)m=0) имеем обратимое изме­нение коэффициентов проницаемости и пористости пласта or изменения давления:

k = k_o(p/p_H)^ako_;  щ^пф/ff^*.                                                                                       (91 >

При a_fe=0 и a_m=0 (т. е. щ=оо и rim—<») имеем полностью» необратимые изменения коэффициентов проницаемости и по­ристости от давления, т. е. сталкиваемся с проявлением пласти­ческих деформаций. В этом случае

k = k_o(_PmJp_H)^ako;   m = m_o(p_mln/_it7_H)^a'»o.                                                                                       (92>

Согласно экспериментальным данным, представленным в.
[48], aw применительно к практике исследования газовых сква­
жин изменяется от 0,1 до 0,5 для песчаников и доходит до 3—4
у трещиноватых коллекторов. Величина a_m0, как правило,,
меньше коэффициента изменения параметра проницаемости
afto обычно на один порядок. В связи с принятыми аппроксимационными зависимостями коэффициентов проницаемости и по­
ристости от давления значения а^ и а_т по величине отличаются
от таковых для случаев экспоненциальной зависимости, кроме
того, они безразмерны.                            ,

Коэффициенты необратимых изменений проницаемости ць, и: пористости ц_т изменяются от 0 до оо. Эти пределы получены из теоретических предпосылок. Обработка же эксперименталь­ных данных работы Е. Абгралля [1Н] с учетом предложенной модели фильтрации в упругопластичном пласте позволила по­лучить конкретные значения г\и, Цт-

Так, коэффициенты необратимого изменения проницаемости и пористости оказались равными соответственно 0,08 и 0,1 для. трещиноватого известняка. Следовательно, коэффициенты т]ь к ■Цгп в реальных случаях пластического деформирования далека от бесконечных значений.

Эксперименты Е. Абгралля [114] практически единственные,, по которым для нескольких образцов можно определить коэф­фициенты необратимого изменения проницаемости х\к и порис- , тости г\_т Поэтому представляет практический интерес оценить ожидаемые величины г|ь и г\_т непосредственно по формулам (90). Поэтому заслуживает внимания следующее. Для разных:

146

щ и ц_т с использованием (90) строятся зависимо­сти k/ko=/ (р/рн), т[т₀ = = \р(р/р_п) для после­довательности значений рташ/Рн. Тогда из графиче­ских построений можно оценить   значения   i)h,   Цт

При раЗНЫХ ртт/Рн, При КОторых имеют место пласти­ческие деформации. Оче­видно, если r]_ft=^:oo и ЦтФ°°, то фильтрацию газа в пластичных коллек­торах можно рассматривать в рамках модели упруго-пластичного коллектора. В них для конкретного слу­чая нам неизвестны только

T)fc И Цт.

Для большей универ­сальности приведем фор­мулы (90) к безразмер­ному виду, используя сле­дующие подстановки:

Р* ^ Р/Ри, P*_min = PmJPn,

т* =- /tz//?2₀.

Коэффициенты a_fe0, a_m0, lift. Цт—безразмерные ве­личины. Поэтому (90) мож­но записать в безразмер­ном виде:

*^ak

о~^ат)

где

^ak —

 = CL

Результаты расчетов по формулам (93) сведены в табл. 34.   Под  Ak  пони-

Таблиц а   34

Оценка связи остаточных деформаций с коэффициентом изменения проницаемости коллектора для

разных значений р*_тт, а_к