Фильтрация газов в трещиноватых коллекторах, страница 115

Значение р_сша постоянно для данного цикла. Уравнение (179) описывает процесс установившейся фильтрации реального газа в упругопластичной пористой среде при нарушении закона Дарси для рс^Рстщ. Если пласт деформируется упруго (т. е.. т]й = 0 или а_ко = аи), то уравнение переходит в уравнение при­тока для упругодеформируемого коллектора (172).

При разработке нефтяных и газовых месторождений, зале­гающих на больших глубинах, необходимо исследовать влияние пластических деформаций на фильтрационные процессы. При пластических деформациях происходят полностью необратимые изменения пористости и проницаемости от давления. Имеются такие породы, для которых любые деформации являются пла­стическими (см. рис. 57).

Установившаяся фильтрация газа в коллекторах, подвержен­ных пластическим деформаииям, — частный случай установив­шейся фильтрации в упругопластичном пласте— для случая нарушения закона Дарси описывается уравнением (177). Это уравнение можно решить также приближенно. В этом случае распределение проницаемости по координате г имеет вид:

k(_P,r) = k₀(p_cmin/p_H)^ako.                                                                                                   (180)

Проинтегрировав уравнение (177) с учетом приближения Pmin(r) =pcmin в пределах по г от R_c до R_K и по р от р_с до р, имем:

= (<H-l)U(p_c

(181) где

ib    in \ — in In ) ^ai^x in    ■ In \ ' ^ak o// •
тпл \гс) — УИс'Ин/       \Hc mini Ни)                                                                                 /^0»

--   1 ____  /у_____ /7

--  1         UfX        "гУравнение (181) описывает процесс установившейся фильтра­ции реального газа при нелинейном законе сопротивления в пластичной пористой среде для p_c^Pcmin- Уравнение (181) можно также получить из уравнения (179), подставив а/_г = 0 (г|ь = оо), что соответствует пластическим деформациям.

Здесь рассматриваются попытки учета зависимости парамет­ров пласта и газа от давления при нелинейном законе сопро­тивления. Естественно, что зависимость 1(р) от k(p) позволяет дать лишь качественную характеристику этой связи. Но исполь­зование этой зависимости позволяет провести анализ притока газа по нелинейному закону и выявить характерные фильтра­ционные особенности. Расчеты проведены для следующих исход­ных данных- начальное пластовое давление р_п = 300 кгс/см²; коэффициенты изменения вязкости и сверхсжимаемости ац =

= 0,0476,  а_г = 0,2235;   a = ^_oz_Hp_aT ln^ /jtk_oh = 0,00304 кгс²-с/см⁷; 190

О       86,4     172,8    259,2

Q, тыс. M³/ct/m

60 Ш

5,0 Ж

2/1-10