Фильтрация газов в трещиноватых коллекторах, страница 35

Щ~; - Ф[t- v(x_v х₂, х₃)] = 0.                                                                                                    (29)

(JZ

61

Пренебрегая объемом трещин по сравнению с емкостью бло­ков, можно считать, что вся поступающая в пласт вода  q{t) затрачивается на пропитывание блоков. Тогда, интегрируя (29) по области V(v), где происходит капиллярное впитывание во­ды в пористые блоки, можно получить следующее выражение:

j m₂ -^ dV =  j" _Ф [t - v (x_v x₂, *,)] dV.                                                                                       (30)

V(v)                   V(v)

Левая часть (30) представляет собой баланс поступающей в. пласт воды за единицу времени, т. е.

q(t)= j <p[t — v(x_ltx_t,xJ]dV.                                                                                                                                            (31)

V(v)

Для получения замкнутой системы к выражениям (25), (26), (31) надо прибавить уравнения движения жидкости в трещи­нах. В [64] считается, что действием капиллярных сил на по­ток внутри трещин можно пренебречь. Тогда скорости фильтра­ции жидкостей по трещинам равняются

k                                    k
«а =------- ^L /i i (Si) grad p_lt    u₁₂ =------- i- /   (s₂) grad p_v         (32)

где k\ — коэффициент проницаемости системы трещин; pi — давление жидкости в системе трещин; р,_и \х₂ — коэффициенты динамической вязкости соответственно вытесняющей и вытес­няемой жидкостей.

Система уравнений (25), (26), (31), (32) описывает процесс фильтрации несмешивающихся жидкостей в трещиновато-пори­стой среде. Уравнения (25), (26), (32) можно свести к одному уравнению, и таким образом получается система из двух урав­нений: одного дифференциального   и   одного   интегрального.

Авторы [13, 64] рассмотрели основные закономерности про­цесса вытеснения нефти водой в трещиновато-пористых средах для случаев прямолинейно-параллельного и плоско-радиального потоков.

Для решения системы уравнений необходимо знать вид функции q>(t). Вид этой функции был получен при обработке экспериментов [18, 61]. Решение полученной системы позволи­ло авторам исследовать процесс вытеснения и описать меха­низм образования переходной зоны.

В новой работе [107] авторы рассмотрели также фильтра­цию несмешивающихся жидкостей в трещиновато-пористой сре­де. Однако в отличие от работы [64] они пользуются несколько иными представлениями о кинетике обмена пластовыми аген­тами между блоками и трещинами. Это позволило им свести решение исходной задачи к решению одного дифференциально­го уравнения. При соответствующих граничных условиях это* уравнение проинтегрировано численно на ЭВМ.

62

Из проведенного обзора экспериментальных и теоретических исследований процесса вытеснения одного пластового агента другим вытекает следующее.

К настоящему времени проведено значительное количество теоретических и экспериментальных исследований фильтраци­онных течений в трещиновато-пористых и трещиноватых коллек­торах. Однако все полученные результаты применимы только к разработке нефтяных месторождений с коллекторами рас­сматриваемого типа.

В литературе не приводятся результаты по вытеснению газа водой из трещиноватых и трещиновато-пористых коллекторов. Отсутствуют какие-либо экспериментальные и теоретические данные относительно значений коэффициента защемления газа водой, коэффициента извлечения газа (или газоотдачи) и ме­ханизма его формирования при вытеснении газа водой из кол­лектора интересующего нас типа. Для газовых месторождений Болгарии характерно то, что все они разрабатываются с высо­кими темпами отбора газа. Поэтому интересно (в связи с от­сутствием соответствующих данных) оценить влияние темпа от­бора газа на коэффициент газоотдачи трещиноватых и трещи­новато-пористых коллекторов. Этим практически неизученным вопросам и посвящены описываемые в настоящей главе экспе­риментальные исследования вытеснения газа водой из трещи­новатых сред.