Как показано в [37], для хорошо сцементированных песчаных коллекторов и известняков остаточная деформация объема образцов пород не превышает 20% их полной деформации. Превышение этой величины наблюдается обычно при исследовании сильно глинистых песчаников и низкопористых карбонатных пород с плохими коллекторскими свойствами.
139
Как указывает В. М. Добрынин [37, 39], необратимые деформации проявляются главным образом в первом цикле нагружения образца. Часто наблюдается несовпадение прямого и обратного хода деформационных кривых. Гистерезис характеризует остаточные деформации. Однако разрыв деформационных кривых может произойти также в том случае, если время, затраченное на завершение деформаций в породе, было недостаточным. Поэтому для определения остаточных деформаций на каждом образце рекомендуется проводить несколько (два-три) циклов нагрузки и разгрузки без превышения напряжений и температуры, которые порода испытывала, находясь на глубине [37].
Из перечисленных работ следует, что необратимые изменения коэффициентов проницаемости и пористости значительны. При этом продуктивные пласты могут характеризоваться как упругопластическими, так и пластическими деформациями. Это предопределяет необходимость создания методов расчета для прогнозирования процесса разработки месторождения, а также интерпретации результатов исследований скважин. Актуальной задачей является совершенствование методов разработки газовых и нефтяных месторождений с упругопластичны-ми или пластичными коллекторами.
МОДЕЛЬ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА В УПРУГОПЛАСТИЧНОЙ СРЕДЕ
Модель упругопластичной среды
Баренблатт Г. И. и Крылов А. П. [11] впервые теоретически исследовали фильтрацию жидкости в упругопластичном коллекторе. Соответствующая математическая модель описывала фильтрацию жидкости при учете необратимого изменения только коэффициента пористости. Рассматриваемый процесс частично необратимого изменения пористости назван ими упру-гопластическим.
Авторы работы [11] записывают систему двух дифференциальных уравнений
dt
dt
(79)
задают значения двух модулей коэффициента упругости: К\ — при снижении давления (нагрузке) и К*2—при восстановлении давления (разгрузке). Разгрузка более жесткая, т. е. /(*>/(*. Новое нагружение элемента пласта, уже подвергнутого раз-
грузке, характеризуется сначала модулем К*2, а затем модулем К].
Вводится также понятие о максимальном за всю историю нагружения среднем эффективном напряжении [9]. При решении данной задачи не учитывается необратимое изменение коэффициента проницаемости при изменении пластового давления. Как показывают многочисленные экспериментальные исследования, коэффициент проницаемости необратим в большей степени, чем коэффицент пористости [31, 74, 114 и др.].
Лабораторные и промысловые исследования показывают, что большинство осадочных пород проявляют способность к упругопластической деформации в условиях, характерных для глубин залегания в несколько километров. Среди осадочных особое место занимают пористые породы, обладающие коллек-торскими свойствами. Для них в природных условиях характерно большое влияние насыщающей жидкости, свойства и дав- ление которой определяют особенности деформируемости этих пород.
Математическая модель фильтрации жидкости при упруго-пластической деформации пористой среды, с учетом замечания К. Терцаги [98], что характер связи между деформациями и напряжениями зависит от всей предыстории деформирования, предложена А. Т. Горбуновым [30]. Автором принята экспоненциальная зависимость изменения параметров пласта от давления.
Графики зависимостей проницаемости и пористости от эффективного давления представляются выпуклыми к осям kjko и т/т0. Некоторые авторы описывают их экспоненциальными зависимостями [7, 30, 67]:
k = koexp[akl{p — pH)],
(60) т = тоехр[ат1(р — ря)]}
где k0, mQ — коэффициенты проницаемости и пористости при начальном пластовом давлении рн; k, m — то же, при текущем давлении р; а&ь ат\ — соответственно коэффициент изменения проницаемости и коэффициент сжимаемости пор, 1 /кгс/см2.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.