Фильтрация газов в трещиноватых коллекторах, страница 113

О       172,8      Зк5,6     518,4

упругопластичный  05)

пласты.

Пласт:  / — упругий;  2 —упругопластичный      Пласт:    / — упругопластичный;

стичный учета реальных свойств газа. Проницаемость в этом случае постоянна и определяется минимальным забойным давлением, а  распределение  коэффициента  проницаемости определяется зависимостью ршп = Ршп{г)•

Как видно из анализа результатов расчетов при исследова­нии скважин, вскрывших деформируемые пласты, интерпрети­ровать результаты испытания скважин по стандартным методам достаточно трудно.

Установившаяся фильтрация реального газа

в упругопластичной и пластичной пористых средах

при нелинейном законе сопротивления

Рассмотрим стационарный приток реального газа к совершен­ной скважине, расположенной в центре кругового однородного»

185.

пласта, подверженного упругопластическим деформациям. Для градиента давления при фильтрации реального газа в дефор­мируемой пористой среде при нарушении закона Дарси имеем

dr                 k(p)     ^  1{р)                     ^V     '

Уравнение состояния для реального газа имеет вид:

^г                              ⁽¹⁶³⁾

При отборе газа

_б

Тогда уравнение (162) запишется в следующем виде: — pdp =

2яЛ       г       Ко) и, (о)      4л²/г²        г²

Из (165) видно, что для рассмотрения установившейся фильтрации реального газа при нелинейном законе сопротив­ления требуется знать зависящие от давления проницаемость пласта k=k(p) и коэффициент макрошероховатости /=/(р). "Остановимся подробнее на возможности определения зависи­мости /=/(р).

Е. М. Минский предложил приближенную формулу для оценки параметра / в зависимости от пористости, проницаемости и эффективного диаметра частиц. Исследования Б. Б. Лапука ji А. И. Абдулвагабова показали, что использование этой зави­симости может привести к значительным погрешностям. По­этому предлагалось в каждом случае определить / экспери­ментально для образцов конкретного месторождения. В рабо­тах Р. Г. Исаева [49, 50] при исследовании установившейся 'фильтрации жидкости и газа в деформируемых коллекторах лри нелинейном законе сопротивления использована двучлен-шая формула Б. Ф. Степочкина

,                                     ₍₁бб)

Ах        k \^г    '    120    1— т

где Ар — перепад давления в образце длиной Ах\ d — диаметр зерен, слагающих пористую среду; т — коэффициент пористости. .Данная формула охватывает большой диапазон изменения числа Рейнольдса и размеров твердых частиц. Ограниченность (166) связана с тем, что эта формула, видимо, не пригодна для карбонатных коллекторов, так как о размерах частиц ске­лета породы можно говорить лишь в случае гранулярных кол­лекторов.

186

В [48] график зависимости р* = 1/7 от проницаемости и по­ристости представлен в виде зависимости lg P* от \g k (на основании данных Д. Катца и Г. Ф. Требина). Требин Г. Ф. показал, что влияние пористости незначительно, и дал корре­ляционную зависимость между коэффициентом макрошерохова­тости / (в см) и проницаемостью к (в мД) следующего вида:

/ = 0,425- 10~V'⁴⁵.                                                                                        (167)

Затем Н. М. Кульпина преобразовала эту зависимость к виду

/ = 1(Г⁵'¹⁵£^1>28.                                                                                        (168)

Формула (168) справедлива для гранулярных коллекторов. Она заслуживает внимания потому, что в нес входит проницае­мость и нет специфических параметров пористой среды. По-эгому, а также из-за отсутствия экспериментальных работ по определению зависимости l — t(p) для карбонатных коллекторов нами в дальнейшем используется зависимость (168). Необхо­димость перенесения зависимости (168) на карбонатные кол­лекторы объясняется тем, что им в большей мере присущи упругопластические и пластические деформации. Тогда с учетом