Фильтрация газов в трещиноватых коллекторах, страница 33

где R_o — конечный коэффициент извлечения нефти из блока; X — константа, характеризующая скорость пропитки; Vi(t) — объем нефти, добытой из г-го элемента пласта к моменту t; Vi — объем нефти, содержащейся первоначально в элементе по­ристого пласта L

Для коэффициента нефтеотдачи трещиновато-пористого пла­ста в целом получено следующее выражение:

 (17)

Здесь V(t)—суммарная добыча нефти из пласта ко временив; V_o — начальные запасы нефти в залежи.

Из (17) видно, что текущая нефтеотдача в целом по пла­сту на одно и то же время меньше, чем для единичного эле­мента.

58

Применение результатов [115] для реальных пластов за­трудняется тем, что параметр Л, характеризующий скорость пропитки и определяющий коэффициент нефтеотдачи, никак не связан с физическими параметрами и размерами блоков.

Попытка устранить эти недостатки сделана в [7], где рас­сматривается схема пористой среды, разбитой двумя системами трещин. Предполагалось, что продольные размеры блоков на­много больше поперечных и пропитка происходит только в на­правлении, перпендикулярном движению воды. Авторы получи­ли, что коэффициент извлечения для системы блоков R является функцией Т:

р __ р (Т\    г    ^Lc2°^cosВ "]А/т                                                                                                   ng\

/с - * i';,     -      _НЦа^     •                                                                                                   v  /

Здесь L — длина пористого блока; с — постоянная из реше­ния автомодельной задачи [86]; w — удельный расход жидко­сти; Я — половина ширины блока.

С ростом Т коэффициент извлечения стремится к предель­ной величине. Оценка коэффициента извлечения по этой форму­ле приближенная, дает заниженное значение, так как здесь не учитывается прямоточная пропитка в направлении движуще­гося фронта.

Несколько иной подход использован в работах [12, 133], где исследуется взаимодействие гравитационных и капиллярных сил при обводнении гидрофильных и гидрофобных пластов. Считается, что основную роль в процессе вытеснения нефти играет всплывание капелек нефти из блоков при обводнении. Этому препятствуют (в случае гидрофобных коллекторов) или содействуют (в гидрофильных породах) капиллярные силы. Для расчета процесса вытеснения Д. Беркс [12] предлагает поль­зоваться двумя предположениями. Согласно первому, трещино­вато-пористая среда представляется системой параллельных ка­пилляров, а согласно второму —в расчетах предлагается ис-•пользовать кривые относительных проницаемостей. При этом учитывается только прямоточная капиллярная пропитка, поэто­му для гидрофильных пород эта теория плохо согласуется с экспериментальными и промысловыми данными.

Новый подход к задачам фильтрации жидкости в трещино­вато-пористых средах предложен Г. И. Баренблаттом и Ю. П. Желтовым. Используя концепцию «вложенных сред», развитую в работах [9, 10], В. М. Рыжик рассматривает тре­щиновато-пористую среду как среду с двойной пористостью, в каждом мдлом объеме которой содержится множество блоков [9]. Интенсивность обменных процессов между блоками и тре­щинами определяется капиллярной пропиткой. Из соображений размерности принимается, что интенсивность перетока равна

59

где I — характерный линейный размер блока; S\, S2 — коэффи­циенты насыщенности одной из фаз соответственно в трещинах и блоках. Исходя из решения задачи о пропитке линейного об­разца, В. М. Рыжик принимает следующий вид функции /(s_b 52, но):

/                   , s₂, ц₀] - k_x (i|>, \i₀) (tp — s₂).                    (20)

Здесь i|)(si), &i(sj)—известные функции коэффициента насы­щенности в трещинах; ty —насыщенность в блоках, при которой капиллярное давление в блоках и трещинах одинаково.

При пренебрежении пористостью трещин функции k\(s\) и ) можно принять постоянными для всех Si, отличных от нуля. При этих условиях распределение насыщенности s₂ в трещиновато-пористой среде имеет вид:

a²k-.

—exp—i