Промышленность \ Добыча, хранение и транспортировка нефти и газа

Фильтрация газов в трещиноватых коллекторах, страница 119


 ~~ \Р


 1Р с

 ь min 21Р с min


i)    »


(195)


откуда


ш

 дл

j М

(Рс min vPc min


(196)


Затем из (194) по известному #ft0 определяется а.

Параметры а и ahQ можно также определять при помощи метода наименьших квадратов. Забойное давление рс зависит от независимой переменной q и параметров а и аьо. Пусть имеется ряд измерений величины pci и qu i==l, 2, ..., п. Урав­нение связи между параметрами а и ahQ примет следующий вид:


.—fll


tt


(197)


где i=\, 2, ..., п. Принцип метода наименьших квадратов для этого случая запишется в виде:


—а

Pet \O+I

<ko

Ф,=

p

qt\ }=min.

(198)

Вычислив частные производные нормы отклонений Ф2 по параметрам а и ak0> получим систему из двух нелинейных урав­нений для определения параметров а и ано'.


да


(


 Ря


+i


Рн



Рн


 д.


\    Рн    У


= 0,


!97


= 0.

(199)

При интерпретации результатов исследования скважин с уче­том нарушения закона Дарси и учета реальных свойств пласта и газа по стандартным методам возможны значительные ошибки. Для месторождений с карбонатными коллекторами традиционные методы интерпретации результатов исследования вообще неприемлемы, так как во многих случаях интерпрета­ция практически невозможна. В этих случаях интерпретацию результатов исследования можно провести, используя метод наименьших квадратов. Забойное давление рс зависит от неза­висимой переменной q и параметров а, Ь, аи о и т|/г, которые постоянны и подлежат определению. Согласно данным иссле­дования, имеются измерения рс г и qi на /=1, 2, ..., п режимах. С учетом (179) уравнение связи между параметрами запишется в виде:

Pcmin \ak-ako

Рн

(200)

Согласно (185), r\k можно определить из выражений для ah0 и ak.

Используя метод наименьших квадратов, запишем:



Рн


X


Ein


(201)


Величину aft. о можно определить из зависимости (р = ф(рсАр> е) при первом режиме исследования скважины.

Тогда для определения коэффициентов фильтрационного со­противления а и Ъ и необратимого изменения проницаемости необходимо решить следующую систему уравнений:


a = 0,

= 0, дФ3/дак = 0


(202)


198


Используя численное решение прямой задачи для случая упругодеформируемой пористой среды при следующем чере­довании безразмерных отборов q* 0,03; 0; 0,035; 0; 0,04; 0; 0,045; 0 и при а&0 — 4, мы получили значения забойного давле­ния р*( (i—\, 2, 3, 4). По этим данным из (202) определили коэффициент изменения проницаемости ак0 и фильтрационные коэффициенты а, Ь. Значения а и Ъ совпали, а величина а^ 0 определена с погрешностью порядка 2%. Следует отметить, что при решении систем нелинейных уравнений необходимо за­давать первоначальное приближение неизвестных параметров а, Ь и щ. При близких значениях приближений к истинным значениям решение системы происходит эффективнее.

Данный метод обработки исследования скважины наиболее обший. При этом методе, определив значение коэффициента необратимого изменения проницаемости ak, определяют тип деформирования коллектора. Как указывалось выше, при а& = — ciko происходит упругое деформирование пласта, а при а^ — = 0 — пластическая деформация. В этих случаях формулы при­тока имеют упрощенный вид, и интерпретация результатов исследования скважин облегчается.

Результаты исследования скважин Зевардинского месторождения

Зевардинское газоконденсатное месторождение расположено в Кашкадарьинской области Узбекской ССР. В продуктивном раз­резе месторождения выделяются три горизонта: XV подрифо-вый, XV рифовый (мощностью от 95 до 242 м) и XV надри-фовый (мощностью от 6 до 113 м). Из результатов опробования разведочных скважин следует, что газовая залежь относится к сводовым, приурочена к рифогенным известнякам и характе­ризуется аномально высоким пластовым давлением 502,4 кгс/см2 при глубине залегания 2650 м. Пористость коллекторов изме­няется от 2 до 28%, составляя в среднем 13,3%. Проницаемость пород, изученная на 775 образцах, изменяется от нуля до нескольких тысяч миллидарси, в среднем около 400 мД.

Скачать файл