Приемно-передающие устройства радио­технических систем: Учебное пособие, страница 44

Знак гармонической   импульсной  характеристики путем  замены  суммирующего     устройства на вычитающее. Для фильтрации  во всем диапазоне доплеровских частот применяют набор резистивных матриц , .

Инверторы, установленные перед одним из входов сумматоров для мнимых составляющих  корреляционной  суммы, необходимы для учета комплексной сопряженности характеристики (3.27)

Схема рис. 3.22 может быть использована и для согласованной фильтрации КФМ радиоимпульсов. Для этого необходимо в соот­ветствии с кодом этого сигнала использовать не только прямые, но и инверсные выходы триггеров в разрядах регистров сдвига.

В заключение отметим, что применение бинарного квантова­ния/как и жесткого амплитудного ограничителя, дает дополни­тельные потери в отношении сигнал-шум порядка 2 дБ [10], а переход к аналого-цифровой схеме (рис. 3.22) резко снижает стабильность характеристик фильтра. Поэтому цифровую согла­сованную фильтрацию сигналов с большой базой часто произ­водят с помощью согласованного фильтра в частотной области (рис. 3.13). Особенностью цифровой технической реализа­ции данной схемы является вычисление прямого и обратного дис­кретных преобразований Фурье (3.32), а также использование цифровой схемы матричного умножителя, например типа рис. 3.20.

где

k, m=0,l,2,...n — номера временной выборки комплексной ам­плитуды  принимаемого сигнала и частотной выборки ее спект­ра      соответственно;

п — число временных либо частотных выборок, участвующих в   преобразовании   Фурье.

Ввиду схожести алгоритмов 3.32а и 3.326 на практике они реализуются, как правило, в одном и том же вычислителе (про­цессоре)   ДПФ    (рис.   3.23)

Рассмотрим в качестве примера вычисление прямого ДПФ ко­герентной пачки простых прямоугольных радиоимпульсов, отражен­ных от движущейся цели. Напомним, что при цифровой обработке сигналов в двух квадратурных подканалах интервалы временной и частотной дискретизации определяются выражениями соответст­вено

где  — разрешающие способности по времени запаздыва­ния и частоте соответственно. Для упрощения анализа будем по­лагать, что , т. е. за длительность импульса уклады­вается лишь одна временная выборка. Данные условия означают, что значения цифровых кодов на выходах АЦП будут пропорцио­нальны с учетом знака амплитудам видеоимпульсов на выходах фазовых детекторов (рис. 3.24). Огибающая пачки видеоимпуль­сов изменяется с частотой Доплера, равной для рис. 3.24

где   F — частота   повторения   импульсов.

Покажем, что вычисление «-той частотной выборки G_т (3.32а) в дискретном спектре пачки видеоимпульсов эквивалентно опреде­лению выходного напряжения доплеровского фильтра с резонанс­ной частотой . Для этого сумму в правой части вы­ражения (3.32а) запишем как дискретное представление интегра­ла Дюамеля, т. е. как выходное напряжение фильтра

где  комплексная импульсная характеристика узкополосного   фильтра   с  резонансной   частотой .

Действительно, после умножения и деления показателя степени

у Н_т на T получаем Н_т=. Так как Н„   имеют прямоугольные огибающие, то АЧХ эквивалентных линейных фильтров

имеют огибающие вида sinx/x с одинаковыми коэффициентами пе­редачи на своих резонансных частотах , а полосы пропускания этих фильтров на уровне 0,64 обратно пропорциональны длитель­ности их импульсных характеристик, т. е. . Таким обра­зом, АЧХ эквивалентных линейных фильтров, напряжения на вы­ходе которых равняются амплитудам частотных выборок ДПФ, являются  взаимно  ортогональными   (рис.  3,25,а  только  главные

лепестки АЧХ). Выражение для комплексного коэффициента пе­редачи этих фильтров получено в работе [24]:

На рис. 3.25,6 в качестве примера для 8-точечного ДПФ (п=8)показаны  также  амплитудно-фазовые     характеристики   (главные лепестки) эквивалентных фильтров, т. е. зависимости их коэффициента передачи от фазового сдвига , с которым суммируются временные выборки.

В ряде случаев вышеописанный процесс вычисления ДПФ, на­зываемый цифровым спектральным анализом, имеет самостоятельное значение, например, в системах СДЦ, когда вычисленные зна­чения частотных выборок G_m поступают не на умножитель (рис. 3.13), а (после некогерентного накопления) на пороговое устройство. Из рис. 3.25 следует, что только в один эквивалентный частотный фильтр попадают лишь сигналы, имеющие от выборки к выборке фазовый сдвиг, кратный 2π/п. Для примера рис. 3.24 это означает, что ввиду низкой частотной избирательности фильтров (АЧХ вида sinx/x) сигналы, отраженные от малоскоростных це­лей и пассивных помех, попадают не только в «нулевой» доплеровский фильтр, но также в 1-й и (n—1)-й фильтры, а по боковым лепесткам АЧХ и во все другие фильтры. Поэтому для повышения частотной избирательности необходимо произвести весовую обра­ботку выборок во временной области, т. е. реализовать «взвешенное»   ДПФ

где 0<< 1 —весовые   коэффициенты.

Весовые коэффициенты обеспечивают формирование симметричной функции, необходимой для получения высокоизбирательных частотных характеристик эквивалентных фильтров, описываемых, например, функцией Чебышева или Баттерворта. Такую функцию со спадающими к краям значениями в литературе часто называют временным «окном». В зависимости от требований к разрешающей способности по частоте, уровню боковых лепестков АЧХ, ее нерав­номерности в полосе пропускания и т. д. находят применение раз­личные «оконные» функции — треугольные, гауссовы, Хемминга и др. [И], но наиболее широкое распространение получили косинусоидальные   распределения   ,   например,   вида

Достоинством данной «оконной» функции является то, что 80% временных отсчетов в середине интервала  не требуют умножения на . На рис. 3.26,а, б представлена функция  (3.36) и соответствующая ей нормированная АЧХ эквивалентного фильтра