Приемно-передающие устройства радио­технических систем: Учебное пособие, страница 41

Тогда коэффициент потерь в отношении сигнал-шум по мощ­ности

Так как значения  составляют не более единиц процентов, то столь же малыми являются и энергетические потери. Более существенное влияние оказывают температурные нестабильности на точность измерения времени запаздывания отраженного сигна­ла, внося дополнительную ошибку, равную .

Оценку влияния нестабильности частоты настройки  согла­сованного фильтра на энергетические потери при обработке мож­но произвести, используя время-частотную функцию рассогласо­вания принимаемого полезного сигнала. В частности, для СФ про­стого прямоугольного радиоимпульса, ЛЧМ и КФМ радиоимпуль­сов коэффициент потерь равен

Например, при , т. е. расстройке частоты примерно на половину полосы пропускания СФ для простого и ФКМ радио­импульсов, коэффициент потерь составляет более 3 дБ.

Для ЛЧМ радиоимпульса наряду с энергетическими потерями в соответствии с выражением (3.21) имеет место временной сдвиг

V^Af сжатого импульса на величину

Произведем оценку энергетических потерь за счет случайных изменений коэффициента передачи и фазового сдвига сигнала в СФ. При этом будем полагать эти флюктуации стационарными случайными процессами с нормальным законом распределения и нулевым математическим ожиданием, что, как правило, имеет мес­то на практике:

а) при флуктуациях коэффициента передачи СФ его ис­каженная импульсная характеристика может быть представлена в виде

Тогда среднее значение напряжения полезного сигнала на вы­ходе СФ будет равно

где Э — энергия сигнала;

 —коэффициент пропорциональности.

Следовательно,  данные флуктуации коэффициента  передачи СФ не изменяют амплитуду полезного сигнала на его выходе. Од­нако   можно показать [2], что дисперсия выходного напряжения СФ увеличивается на величину

где  — дисперсия флуктуации коэффициента передачи СФ;

 — отношение интервала корреляции флуктуации к длитель­ности импульсной характеристики СФ;

)] —для экспоненциальной автокор реляционной функции (АКФ) флуктуации.

График  представлен на рис. 3.16 сплошной линией. Пунктиром показан   график

для колокольной АКФ флуктуации коэффициента .

Можно сделать вывод, что независимо от формы АКФ быстрые флуктуации вызывают лишь небольшие изменения дисперсии (3.23), в то время как медленные (обычно свя­занные с изменением клима­тических условий) могут су­щественно ухудшить отноше­ние   сигнал-шум   на   выходе.

Действительно, так как среднее значение полезного сигнала на выходе не изменилось, то

где  — номинальное значение дисперсии шума на выходе   СФ.

Подставляя последнее соотношение и выражение (3.23) в фор­мулу для , получаем

где .

            Например, при  коэффициент потерь при мед­ленных флуктуациях коэффициента передачи СФ может составить 3 дБ.;

б) для оценки энергетических потерь, вызванных флуктуация-ми фазового сдвига  сигналов в СФ со среднеквадратическим отклонением  целесообразно выходное напряжение СФ пред­ставить в комплексной форме

где  — неискаженная комплексная импульсная характеристи­ка СФ.

Быстрые  флуктуации фазового сдвига сигналов в СФ в отличие от медленных изменений  способных лишь сдвинуть временное положение пика выходного сигнала, приводят -к «раз­мыванию» его максимума. Можно показать [2], что математичес­кое ожидание действительной части выражения  (3.25) равно

Тогда коэффициент энергетических потерь

т. е. даже при  рад потери составляют лишь 1 дБ.

Проведенный анализ позволяет сделать вывод, что наибольшую опасность представляют частотные расстройки СФ и флуктуации его коэффициента передачи, то время как регулярные и случай­ные изменения длительности импульсной характеристики СФ, а также гармонические искажения его АЧХ и ФЧХ не приводят к существенным энергетическим потерям в максимуме выходного сигнала согласованного фильтра. Значительно большее влияние, особенно фазовые искажения, оказывают на уровень боковых ле­пестков выходного сигнала СФ. Методика оценки допустимых не-стабильностей параметров СФ может быть такой же, как и при оценке допустимых нестабильностей параметров зондирующих сигналов (ч. 1 разд. 7), когда в качестве общего критерия выбира­ется одна из тактико-технических характеристик РЛС, а в качест­ве частного критерия — параметры выходных сигналов СФ. При этом соотношения (3.18...3.26) могут быть использованы для свя­зи частного критерия с допустимыми нестабильностями парамет­ров согласованных фильтров.

Для большинства СФ на ПАВ важным параметром является также долговременная стабильность. Обычно старение фильтров на ПАВ составляет  в сутки или  в год и обусловлено загрязнением поверхности подложек в процессе производства. Уда­ление загрязнений позволит получить старение в среднем в год, что сравнимо со старением кварцевых резонаторов [5].

В заключение рассмотрим потери, возникающие при последовательном опросе выходных сигналов многоканальных систем согла­сованной фильтрации  (рис. 3.8). Огибающая этих сигналов имеет явно выраженный максимум. Ввиду неопределенности взаимного положения   коммутирующих   импульсов   (КИ)   и  сигнала  момент выборки, как правило, не совпадает с максимумом сигнала. Это приводит и энергетическим потерям в отношении сигнал-шум, ве­личина которых зависит от соотношения между длительностью выходного сигнала СФ и периодом повторения КИ. Оценим вели­чину этих потерь для случая согласованной фильтрации прямо­угольного радиоимпульса (рис. 3.17). Из рис. 3.17 следует, что напряжение на выходе коммутатора будет равно

Это означает, что потери в результате временной коммутации составляют

Так как величина  случайна, то значение  изменяется от 1 до    . В частности, при выполнении условия    = 2,5...3 средние энергетические потери составляют около 20%.

3.3. Способы технической реализации цифровых согласованных фильтров

Цифровой фильтрацией называется процесс вычислений, с по­мощью которого цифровой код, представляющий входной сигнал, преобразуется в другой цифровой код, представляющий сигнал на выходе. Цифровая часть приемного устройства .начинается с АЦП (подразд. 2.6) и располагается обычно после блока промежуточной частоты аналоговой части приемного устройства (АЧПУ, рис. 3.18).