Ответы на экзаменационные вопросы № 1-75 дисциплины "Экономика" (Функции экономической теории. Налоговая политика: кривая Лаффера), страница 70

- уравнения для спроса на ресурсы;

- уравнения для равновесия в отрасли.

Первые две группы описывают равновесие потребителей, вторые две задают равновесие производителей.

Уравнение спроса на потребительские блага имеет вид:

Q_i – объем производства блага i.

Спрос отдельного потребителя на каждое благо определяется как функция цен всех потребительских благ (P₁ ... P_m) и цен всех ресурсов (p₁ ... p_n).

F(P₁ ... P_m; p₁ ... p_n) – суммарный спрос всех потребителей на рынке блага i, так как рыночный спрос определяется как сумма индивидуальных спросов.

Поскольку рынков благ m, то имеется m таких уравнений спроса.

Уравнения предложения ресурсов имеет вид:

q_j – объем продаж на рынке ресурса j.

Индивидуальное предложение ресурса  зависит от цен потребительских благ  (P₁ ... P_m) и цен всех ресурсов (p₁ ... p_n).

f(P₁ ... P_m; p₁ ... p_n) – суммарное предложение ресурса j всеми домохозяйствами.

Поскольку в хозяйстве существует n рынков ресурсов, имеется n таких уравнений предложения.

Уравнения спроса на ресурсы

Производственные коэффициенты постоянны, поэтому функция спроса на ресурсы будет иметь бесконечную эластичность. Спрос на каждый ресурс будет предъявляться в таком количестве, которое необходимо для производства равновесного набора благ соответственно существующим производственным коэффициентам, поэтому можно записать следующее уравнение:

q_j – объем спроса на ресурс j;

Q_i – объем производства блага i.

Поскольку это равенство должно выполняться для всех ресурсов, уравнений будет n.

Уравнения равновесия в отрасли

Фиксированные коэффициенты означают отсутствие экономии от масштаба и отсутствие убывающей предельной производительности, поэтому функция предложения любого блага в этой ситуации будет иметь бесконечную эластичность.

Поскольку на всех рынках существует совершенная конкуренция, общее равновесие будет достигнуто в том случае, если прибыльность производства всех благ будет одинакова и равна нулю. В условиях равновесия при совершенной конкуренции средние и предельные затраты равны цене блага.

Цена блага i распадается на затраты по приобретению ресурсов для производства единицы блага, поэтому можно записать:

P_i – цена блага i;

P_j – цена ресурса j.

Поскольку каждое благо должно производиться при аналогичных условиях, таких уравнений m.

Таким образом, в системе получилось 2n + 2m уравнений.

Однако одно благо было избрано для измерения цен. Цена этого блага, как уже отмечалось, известна и равна 1. Осталось определить объем данного блага.

В условиях общего равновесия стоимость всех ресурсов равна общей стоимости благ. Зная цены и количества ресурсов и благ на всех рынках, кроме рынка благ, выбранного счетной единицей, можно рассчитать объем спроса на этом рынке остаточным способом.

Уравнение спроса на благо, выбранное в качестве счетной единицы, будет зависимым от всех остальных уравнений в системе и поэтому его можно исключить.

На основе вышеназванных уравнений можно составить матрицу размером n на m, отдельный элемент которой, a_ij, показывает количество ресурса j, необходимое для производства блага i:

Равновесие в системе возможно только при условии, что функции линейны. Равенство «число неизвестных равно числу уравнений» является необходимым, но недостаточным условием, так как если функция будет нелинейной, то существует несколько точек равновесия.

Кроме того, в результате решения этой системы уравнений могут быть получены  отрицательные цены и количества для отдельных благ, которые не будут иметь экономического смысла, поэтому их следует исключить из области решений.

Вальрас допускал наличие частичных неравновесий, то есть дисбалансов на том или ином рынке в экономике, но отмечал, что в условиях общего экономического равновесия сумма дисбалансов на всех рынках должна быть равна нулю.

1. Рынок благ:      Y – благо; 

Y_d – спрос на блага;    

Y_s – предложение благ;