Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа. Часть III (Сборник научных трудов), страница 93

Модуль упругости для стали труб труб Е_т = 2,1-10^й н/м² (2,ЫО⁶ кг/см²), для цемента Е_и = 4,0-10⁹ н/м² (4,0-10⁴ кг/см²)

212

=264 см²;

з

i = 9,15 см.

2. Для четырёхколонной конструкции имеем £./ = 55590 см⁴;

4

£S =420 см²;

4

i = 11,5 см.

Жёсткость сечения эквивалентного расчетного стержня склады­вается из жёсткости стальных труб и цементных колец. Для трёхко­лонной конструкции скважины имеем

3          3

где Е - модуль упругости стали труб (Е = 2,Н0^:)МПа).

При расчете жесткости сечения цемент "на худший случай" учи­тывать не будем, так как цемент и сталь разнопрочные материалы. Один и тот же изгибающий момент бывает незначительным для стали и разрушающим для цемента.

Тогда     1Е„Л, = 4,6-10⁷ Нм².

з

Для четырёхколонной конструкции без учёта цементных колец %E_mJ_m = 11,67- 10⁷Н.м².

4

Расчет критической силы Р_кр, приводящей к потере продольной устойчивости, производится с использованием формулы чЭйлера [1]

Р  = *^L                                    (2)

где EJ - жесткость сечения конструкции; \\£ - приведенная или рас­четная (эффективная) длина стержня; ц - коэффициент приведения, зависящий от способа закрепления его концов; £ - фактическая дли­на.

Используя формулу Эйлера, рассмотрим границы её применения в зависимости от гибкости стержня X. Гибкость стержня определяется по формуле [1]

213

л = Щ±.                           (3)

Определяющим значением применимости формулы (2) Эйлера является Л_е - предельная гибкость. Значение Х_с вычисляется по фор­муле [1]

Л_е = п-\—_ь                                                       (4)

где сг_пц - напряжения в стержне (предел пропорциональности для стали).

Для определения предела пропорциональности о_ш для нашего стержня рассмотрим марки сталей, из которых изготовлены обсадные трубы, и проведём расчет для стали с наименьшим пределом пропор­циональности а_т из числа применённых в данной конструкции об­садных колонн. В данном случае это сталь марки Д с а_пц ~- 330 МПа; (а_т - 373 МПа).

Вычислим значение для предельной гибкости данной стали Д
(рис.2):                                                              

i   Р                ■ ->   ; . 1 (У

^еv^    ^ ³³°

Следовательно, вычисленная гибкость по формул':: (3) в даль­нейших расчетах должна превосходить Я._с=79. Рассматриваемый стержень должен иметь большую гибкость Л_с(^>А,_е), только в ">том случае применима формула Эйлера для определения критической си­лы. При гибкости А,, меньшей 79, критическую силу вычисляют по формуле Ясинского; рассмотрение и применение её выходит за рамки решения поставленной в данный момент задачи, так как это осущест­вляется в случае коротких стержней.

Используя [3] для одностороннего закрепления, рассмотрим ме­тод определения критической силы с учетом массы стержня (обсад­ных колонн) постоянного сечения с применением вышеупомянутой формулы Эйлера.

L Для одностороннего закрепления стержня (рис. 1а) [3]

Яf       _ппи „_->

«V.^2^                                    При  Ц     ^.

. Для двухстороннего закрепления стержня (ц-0,5) (рис. 16)

214

Выполним расчет силы с учетом разного внутреннего давления газа:

а) В начале эксплуатации скважин при устьевом давлении

Р_у=12,5МПа;

Р = 12,5 МПа * 125 ат = 125 кгс/см²;

1 кгс/см² = 98066,5 Па;

Р - 125 - 98066,5 Па = 12258312 Па;

P'._Hyip= 12258312-S.

Рассчитываем площадь S, которая находится под давлением га­за. Конструкция скважин также включает в себя: эксплуатационную колонну 168x12; лифтовую колонн^ 114x7; S = S'-S" = 0,01596 м²;

S^f =---- = 0,016 м², где d - внутренний диаметр эксплуатацион4

ной колонны;

Ж²
S" - ------ = 0,38484 • 10"⁹.м², где К - толщина стенки лифтовой колонны;