Эти модели должны учитывать кинематику фильтрационных потоков в призабойной зоне, различные законы фильтрации в отдельных зонах, другие термобарические и геодинамические условия. Поэтому, например, даже при использовании закона Дарси можно получить [12] формулы притока газа к скважине в виде прямых, парабол, трехчленов и других функций. В связи с этим недопустимо по форме уравнения притока газа судить о принятых при их выводе законах фильтрации. Этот момент очень часто упускается из виду многими практиками.
Проблема использования двучленного закона фильтрации при описании фильтрации в призабойной зоне скважин состоит в установлении связи инерционного члена в (32) от параметров пористой среды.
Наиболее радикальным решением проблемы является декларирование положения о том, что фильтрация в общем случае характеризуется двумя геометрическими характеристиками пористой среды: проницаемостью, характеризующей эквивалентную поверхность смачивания, и макрошероховатостью поровых каналов, зависящей от распределения поровых каналов по диаметрам, и их соотношением в наиболее узких и широких местах. Необходимо включить в стандартные исследования кернов обязательное определение и проницаемости, и макрошероховатости.
Представляет интерес и более подробное исследование зависимости коэффициента макрошероховатости от характеристик и структуры порового пространства.
24
Сейчас предложено несколько эмпирических формул (корреляционных связей) для l = l{k,m,d). Из экспериментальных исследований Е.М.Минский получил
/ = —^!U- (36)
В дальнейшем были предложены лучшие корреляционные за висимости по более широкому спектру исследованных образцов по ристых сред. Эти зависимости представлены в основном в двух фор мах:
i=4
и 1 = а2к"~„ (38)
где п[ и а2, ", и п2- новые эмпирические коэффициенты, зависящие также от размерности, проницаемости и макрошероховатости. Покажем диапазон изменения этих коэффициентов.
Результаты зарубежных исследований,представленные в форме (37),имеют следующие коэффициенты:
• первая группа: а, = (0.32-400) • 10^12; п=(\,78-1,22);
• вторая группа: ai =m2 (0,53-1,8) 10"]0; п =(1,47-1.25);
• третья группа: as = w^(0,79-2,П ■ \0"\ п =0,5; щ =6,11-6;
• четвертая группа: ои = уп ■ 0,77 ■ 10"п; п-пх - 1,085;
здесь /-м, k-Дарси (
• мятая группа: оц = — ; « '
П!6
Для результатов, представленных в форме (38), получены следующие параметры (/- футы и к - миллидарси): а2 = (1,94; 2,4; 0,84; 0,53) 10'11; п2 = (1,55; 1,35; 1,06, 1,73).
Если [/] = м и [к] = дарси. то а2 - (0,7; 3,73) 10~15; «2=(1,34;
1,19).
В отечественной литературе известны корреляции А.И.Шир-ковкого, где ai = Кб -10"8; пл= 1,5 (А- - Дарси, / - м).
В форме (38) известны также корреляции Г.А.Зотова, Н.М.Кульпиной, А.К.Кормишина, где ct| = (0,425; 0,204; 0,158; 0,155) Ю"п; л, =(1,45; 2,21; 2,45; 1,27) (^-миллидарси, / = м), а также А.И.Абдулвагабова, где oci = (1,02 - 0,064); л, -= 0,5. В зару-
25
бежной литературе указывается также, что целесообразно ввести в
fткЛ параметр Re комплекс /* = I—j (размерность длины) вместо dили
|
т |
Для большинства кернов установлены достаточно надежные
Гк
корреляционные связи между /' и параметром J—. Установлено, что
\ т
эта связь характеризует неоднородность образцов пород. Корреляции нарушаются, например, при многослойной фильтрации. Из экспериментов и модельных расчетов доказывается, что наличие высокопро-водящего слоя незначительно увеличивает интегральные пористость и проницаемость, но резко увеличивает макрошероховатость. В этом случае отмечается также зависимость макрошероховатости от перепада (градиента) давления. Эти факты подтверждают сделанные нами ранее выводы о сложной форме законов фильтрации при многослойной фильтрации.С учетом сформулированных здесь прикладных концепций использования законов фильтрации можно на хорошей научной основе создавать композиционные модели притока газа к скважине. Это будет предметом дальнейшего обсуждения.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.