Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа. Часть III (Сборник научных трудов), страница 3

Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа
ВНИИГАЗ1998"

Г.А.'Аотов

ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

ЗАКОНОВ ФИЛЬТРАЦИИ В ТЕОРИИ РАЗРАБОТКИ ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

В настоящее время в теории и практике разработки газовых ме­сторождений сложилась парадоксальная ситуация. С одной стороны, благодаря значительно возросшим возможностям вычислительной техники и системного анализа достигнут принципиально новый уро­вень фундаментальных исследований в области разработки месторо­ждений С другой, значительно ослабло научное обеспечение различ­ных прикладных задач разработки - образовался разрыв между фун­даментальными исследованиями и практикой проектирования и ана­лиза разработки. Это положение явилось следствием ряда объектив­ных и субъективных факторов, главным из которых, по нашему мне­нию, является резкое сокращение объемов теоретических исследова­ний в отраслевых НИИ. В первую очередь это относится к исследо­ванию различных физических аспектов моделирования процессов фильтрации Произошел такой стремительный взлет возможностей компьютерных технологий, что многие уже забыли физические осно­вы математических моделей. Эти обстоятельства отрицательно ска­зываются на качестве проектирования и анализа разработки и, в пер­вую очередь, на таких основополагающих понятиях, как продуктив­ность и добывные возможности скважин. Появился целый ряд работ, в которых эти понятия основываются па неправильных физических и научных посылках.

Обсуждение этих проблем необходимо начать с анализа осново­полагающих законов фильтрации Поскольку фильтрация происходит в сложно построенных объектах (пористая среда), многие физические аспекты процесса эффективнее изучать на более простых аналогах пористых сред. Проблемы фильтрации в средах с очень низкой про­ницаемостью (менее 1 мД ) обсуждать не будем.

Наиболее простой случай течения флюида по тонким капиллярам |1|

К таким капиллярам, по классификации М.М.Дубинина, отно­сятся каналы с диаметром более 200 им, т.е более 0,2 мк (1 нм -= 10"⁹ м). По классификации А. А.Ханина они включают: • капилляры d = ( 0,2 - 1000 ) мк;   (2 10"⁵ - I0"³ ) м;

•  микрокапилляры с d < 10 "³ м;

•  макрокапилляры с d > 10'^л м.

В таких каналах преобладают процессы молекулярной диффу­зии и вязкостного ( конвективного ) течения.

Уравнение движения жидкости в каналах, определяющих поте­ри давления, можно получить из интегрирования дифференциального уравнения Навье-Стокса. Однако эту операцию удается осуществить только для наиболее простых течений. Эти решения тем не менее по­зволяют раскрыть главные физические аспекты проблемы.

Рассмотрим наиболее простой случай изотермического стацио­нарного ламинарного течения несжимаемой жидкости в канале (капилляре) при пренебрежении изменением скоростного напора. В этом случае перепад давления ЛР, действующего на торцы "жидкого поршня" в канале, будет определяться только силами вязкостного трения жидкости на стенки канала То. Уравнения вязкостного трения относятся к реологическим уравнениям сплошной среды и в про­стейшем случае прямолинейного ламинарного ( слоистого) движения определяются известным законом Ньютона где ц - динамическая вязкость; S_o - смоченная поверхность канала;

и - локальная осевая скорость потока;

\Ап

о

- градиент скорости по

нормали к потоку на стенке канала; т₀ - касательное напряжение тре­ния.

Связь между перепадом давления и касательными напряжения­ми в этом случае описывается формулой

^ = ^:^ г„ ,                                      (2)

где F - площадь (торцевая) канала;