Геология \ Разработка и проектирование месторождений природных газов

Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа. Часть III (Сборник научных трудов), страница 28

В этих условиях построение адекватной модели газодинамиче­ских и напряженно-деформационных полей вокруг скважины пред­ставляет собой довольно сложную задачу даже при наличии мощных современных вычислительных средств, тем более, что реальная кар­тина состояния околоскважинных зон практически бывает неизвест­на. В связи с этим необходимо разумное сочетание детализации ис­пользуемых моделей и их сложности с имеющейся информацией.

Особая роль в этом смысле принадлежит простым приближен­ным аналитическим моделям, на которых можно проводить парамет­рические исследования, т.е. исследования зависимости предельных депрессий от ряда геотехнологических характеристик.

Нами предлагаются достаточно простые модели и расчетные формулы для следующих конструкций забоев: открытые вертикаль­ные цилиндрические поверхности, открытые поверхности в виде ка­верн-полусфер, забои с перфорированными каналами. С помощью этих моделей в зависимости от используемых условий устойчивости

63


можно установить предельные депрессии для различных конструкций забоя, исходя из:

•  условий перехода упругого состояния горных пород в пласти­
ческое, при этом определяются возможные условия зоны пластично­
сти;

•  различных вариантов понимания (постулирования) процессов
разрушения горной породы в призабойной зоне скважин.

Предельная депрессия АР* для открытого забоя в форме кавер­ны-полусферы определяется формулой

1

г

|ф-

-а

•я*

V   >

\рто*

1_

[

1

v P

"з

2(1 - 0)G~

l-v>

2

X + 2G

(4)

В формуле (4), кроме уже упомянутых параметров р, G, X, а, V, обозначены: Ф - характеристика прочности породы, которая в за­висимости от условий устойчивости принимает различные значения: Ф = аул; Ф = ат; Ф = S* = 2Sotg6; параметр qB определяет вертикаль­ное горное давление.

Анализ формулы (4) показывает, что при уменьшении пластово­го давления предельная депрессия будет уменьшаться по линейному закону. Темп падения будет определяться в основном параметрами V и а.

Предельная депрессия для открытого вертикального забоя в форме цилиндрической выработки определяется формулой


ДР* =


\


2

4


4(1 - 3v)                  (I - 3v)2

1-v

1яАя   Р) +      {


(5)


где  Чв=уа-^—уЧв~Р,Ь1О)\   М = алу   или М = ат.

Для условий устойчивости горных пород в виде (3) при С - 1 формула для определения предельной депрессии имеет вид

64


АР>=


-2В1

-n 1/2


\

L

х\2(2-


^^                                                                                                                                                (6)

где   qIb={a--^-){qe-Pmo) + -^-(qe-Pta)   -  эффективное   горизон-
1 - v                  1 - v

тальное (боковое) горное давление; qB3 = qB - Рпл - эффективное вер­тикальное горное давление; коэффициенты А и В из эксперимен­тального соотношения (3) при С=1.

Для пластов-неколлекторов в продуктивном разрезе предельная депрессия, создаваемая за счет фильтрации в пластах-коллекторах (или минимальное забойное давление), определяется формулой

 = Рл,-а-дв + ~=т}<т$-{а-\)2 -ч\                                                      (7)

Для обсаженного и перфорированного забоя скважины предель­ные депрессии определяются для трех характерных точек перфораци­онной каверны, из которых выбирается минимальная. Эти точки ха­рактеризуются следующим пространственным положением на по­верхности каверны, моделируемой полусферой. Точка 1 расположена на цилиндрической поверхности вертикального ствола в месте ее пе­ресечения с горизонтальным пересечением каверны. Точка 2 - на пересечении цилиндрической поверхности с вертикальным сечением в верхней точке. Точка 3 находится на вершине каверны в самой удаленной от скважины точке. В модели предусматривается расчет предельных депрессий по достаточно сложной формуле, общий вид которой

Скачать файл