В этом случае удается получить для начального участка зависимости Х- Re от Re единую прямую. В [8] приводятся данные о диапазонах критических значений параметра Re = Re' -s- Re+. Они различны у разных исследователей: Н.ЬШавловский - (7,5-9); Фен-чер и другие - (1-4); В.И.Щелкачев - (0,032-14); М.Д.Миллионщиков - (0,0015-0,6); Ф.И.Котяхов - (0,0085-3,4); А И.Абдулвагабов -(0,019-8.1).
По данным ЕМ.Минского, значение критического Re определяется допустимой ошибкой в отклонении от закона Дарси. Для ошибки в 1 % Re = (0,0045 -.0,445), для 5-6 % Re = (0,022 -0,29).
Па практике используются также степенные формулы для закона фильтрации:
^ = rV, (34)
где С - С (Re) и n = n (Re).
Приведенные выше соображения говорят о том, что использование критических параметров Re для прикладных задач теории разработки неконструктивно.
Более рациональным представляется следующий подход к проблеме прикладного использования законов фильтрации. Все прикладные задачи теории разработки, связанные с расчетом массопере-носа в пластах (распределение давления, продвижение воды и так далее), следует формулировать на основе законов Дарси. Это сейчас повсеместно и делается.
При построении композиционной модели притока газа к скважине следует учитывать различные законы фильтрации в различных зонах. В призабойной зоне пласта фильтрацию следует описывать двучленным законом. В последние годы к такому подходу склоняется большинство отечественных и зарубежных исследователей [8, 9, 10, 13,14].
22
Использование двучленной формы закона фильтрации согласуется также и с результатами исследования на фиктивных моделях.
Таким образом, проведенное выше обсуждение различных физических и гидродинамических аспектов фильтрации позволяет сформулировать основные концепции использования законов фильтрации в прикладных задачах теории разработки.
Для преобладающей части фильтрационного поля реальных продуктивных пластов целесообразно использовать закон Дарси. В этом случае на микроуровне моделирования (образцы пористых сред - керны) основной фильтрационной характеристикой пористой среды является коэффициент проницаемости. Анализ простых моделей пористых сред (идеальные и фиктивные пористые среды) показал, что коэффициент проницаемости характеризует некоторую эквивалентную поверхность смачивания внутрипорового пространства, которая в конечном итоге определяет сопротивление вязкостного трения флюида о поверхность пор Например, для круглого капилляра (диаметр D) аналогом коэффициента проницаемости является параметр kn= -— (названный нами коэффициентом протскаемости канала) или £„ = —£-, где R,, - гидравлический радиус капилляра. Параметр Кг определяет длину участка капилляра и, следовательно, эквивалентную поверхность смачивания, на которой силы трения равны силам гидродинамического давления. Для пористых сред гидравлический радиус может быть условно оценен как отношение пористости m к удельной поверхности пор SVJX:
V.wop
т
s:
м
м
2
(35)
Из (35) ясно, что, поскольку (например) Ъул « 30000 -120000 м2/м3 , величина R^nop=10"5 - 10"6 м.
При переходе от микром ас штабов моделирования фильтрации (керн) к макромасштабам моделирования в форме конечно-разностных аналогов дифференциальных уравнений нужно учитывать следующее [11].
Новый (большой) масштаб моделирования не всегда допускает подобие связей между отдельными параметрами внутри пластовых процессов. Например, В.Н.Николаевский указывает, что уравнения
23
баланса могут быть подобны, но средние деформации и макронапряжения могут быть связаны совсем другими реологическими уравнениями.
Аналогично и коэффициент проницаемости макрообъема может в основном определяться литолого-фациальными характеристиками, а не параметрами структуры порового пространства на микроуровне.
Другой областью применения законов фильтрации является использование их при установлении уравнений притока газа к забоям реальных скважин. Обычно здесь используют различные композиционные модели
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.