Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа. Часть III (Сборник научных трудов), страница 10

В этом случае удается получить для начального участка зави­симости Х- Re от Re единую прямую. В [8] приводятся данные о диапазонах критических значений параметра Re = Re' -s- Re+. Они различны у разных исследователей: Н.ЬШавловский - (7,5-9); Фен-чер и другие - (1-4); В.И.Щелкачев - (0,032-14); М.Д.Миллионщиков - (0,0015-0,6); Ф.И.Котяхов - (0,0085-3,4); А И.Абдулвагабов -(0,019-8.1).

По данным ЕМ.Минского, значение критического Re опреде­ляется допустимой ошибкой в отклонении от закона Дарси. Для ошибки в 1 % Re = (0,0045 -.0,445), для 5-6 % Re = (0,022 -0,29).

Па практике используются также степенные формулы для за­кона фильтрации:

^ = rV,                                   (34)

где С - С (Re) и n = n (Re).

Приведенные выше соображения говорят о том, что использо­вание критических параметров Re для прикладных задач теории раз­работки неконструктивно.

Более рациональным представляется следующий подход к про­блеме прикладного использования законов фильтрации. Все при­кладные задачи теории разработки, связанные с расчетом массопере-носа в пластах (распределение давления, продвижение воды и так да­лее), следует формулировать на основе законов Дарси. Это сейчас повсеместно и делается.

При построении композиционной модели притока газа к сква­жине следует учитывать различные законы фильтрации в различных зонах. В призабойной зоне пласта фильтрацию следует описывать двучленным законом. В последние годы к такому подходу склоняется большинство отечественных и зарубежных исследователей [8, 9, 10, 13,14].

22


Использование двучленной формы закона фильтрации согласу­ется также и с результатами исследования на фиктивных моделях.

Таким образом, проведенное выше обсуждение различных фи­зических и гидродинамических аспектов фильтрации позволяет сформулировать основные концепции использования законов фильт­рации в прикладных задачах теории разработки.

Для преобладающей части фильтрационного поля реальных продуктивных пластов целесообразно использовать закон Дарси. В этом случае на микроуровне моделирования (образцы пористых сред - керны) основной фильтрационной характеристикой пористой среды является коэффициент проницаемости. Анализ простых моделей по­ристых сред (идеальные и фиктивные пористые среды) показал, что коэффициент проницаемости характеризует некоторую эквивалент­ную поверхность смачивания внутрипорового пространства, которая в конечном итоге определяет сопротивление вязкостного трения флюида о поверхность пор Например, для круглого капилляра (диаметр D) аналогом коэффициента проницаемости является пара­метр kn= -— (названный нами коэффициентом протскаемости канала) или £„ = —£-, где R,, - гидравлический радиус капилляра. Параметр Кг определяет длину участка капилляра и, следовательно, экви­валентную поверхность смачивания, на которой силы трения равны силам гидродинамического давления. Для пористых сред гидравли­ческий радиус может быть условно оценен как отношение пористо­сти m к удельной поверхности пор SVJX:


V.wop


т

s:


м

м


2


(35)


Из (35) ясно, что, поскольку (например) Ъул « 30000 -120000 м23 , величина R^nop=10"5 - 10"6 м.

При переходе от микром ас штабов моделирования фильтрации (керн) к макромасштабам моделирования в форме конечно-раз­ностных аналогов дифференциальных уравнений нужно учитывать следующее [11].

Новый (большой) масштаб моделирования не всегда допускает подобие связей между отдельными параметрами внутри пластовых процессов. Например, В.Н.Николаевский указывает, что уравнения

23


баланса могут быть подобны, но средние деформации и макронапря­жения могут быть связаны совсем другими реологическими уравне­ниями.

Аналогично и коэффициент проницаемости макрообъема мо­жет в основном определяться литолого-фациальными характеристи­ками, а не параметрами структуры порового пространства на микро­уровне.

Другой областью применения законов фильтрации является использование их при установлении уравнений притока газа к забоям реальных скважин. Обычно здесь используют различные композици­онные модели