При этом сопротивление таких упаковок меньше, чем менее плотных (при одинаковых Re). Этот интересный факт говорит о двойственном влиянии плотности упаковки. С одной стороны, большие поры снижают сопротивление, с другой, появление турбулентности его увеличивает.
Акустико-гидродинамические методы (АГДМ) исследования фильтрационных течений [3] показали, что при измерении на выходе из керна интенсивности аэродинамического шума и спектра частот можно, как считают авторы, установить период, когда происходит нарушение закона Дарси. Авторы утверждают, что при Re < ReKp (закон Дарси) практически отсутствует аэродинамический шум. г>га утверждение при отсутствии физической интерпретации причин нарушения закона Дарси не имеет четкой научной основы. Действительно, если устанавливается четкая граница (Re * ReKp) законов фильтрации, то переход одного режима в другой должен происходить скачком. Вместе с этим вряд ли аэродинамические шумы в керне возникают внезапно. Более естественным является их плавное формирование.
Наиболее значительные по объему исследования были проведены по экспериментальному изучению законов фильтрации; эти исследования детально описаны многими авторами. Вместе с тем до сих пор отсутствует конструктивная модель фильтрации, что отрицательно сказывается на прикладных задачах.
Первое противоречие в экспериментальных данных и их физической интерпретации состоит в установлении характера зависимости
ДР
----- ОТW.
Lw
Здесь имеется огромный объем стандартных исследований керна с целью определения проницаемости на основе закона Дарси при небольших скоростях фильтрации. Имеется также ограниченное число исследований, где исследовалась переходная зона от закона Дарси к двучленному. В этих экспериментах более или менее отчет20
ДР ливо фиксировался начальный участок, отсекающий на оси участок с параметром —.
к
После превышения некоторой предельной скорости достаточно
АР
хорошо соблюдается двучленный закон, и тогда на оси — отсекается новый параметр -- < 1. Отношение ~—^ * 0,87-0,9 , по
Vк ), Vк ) (juIк)
данным Линдквиста и Маскета. Остается открытым вопрос о причинах этого явления, а некоторые исследователи [3] предлагают ввести новое понятие "исевдопроницаемость" - k] (kj > к).
Например, для экспериментов Линдквиста по фильтрации воды через свинцовую дробь (диаметр дроби 1-5 мм) при Re= — >
(4-10) закон фильтрации определяется двучленной формулой (в диапазоне до Re =180) типа
ARe-a(l + — Re) . 60
Отсюда видно, что при Re < 4 отклонение от закона Дарси сок ставит 7 %, величина - = 0,9.
к\
В экспериментах, описанных Маскетом, при фильтрации воздуха через стеклянный фильтр со средним диаметром частиц 0,63 мм начальный участок получен для Re < 12, в диапазоне Re до 100 величина — » 0,87.
При Re < 12 отклонение от закона Дарси составляет не более 10%.
Во всех случаях отмечается плавный переход от закона Дарси к двучленному закону. Для этих условий следует записать два закона фильтрации: для Re<Re" - закон Дарси, для Re>Re+ -двучленный закон; переходная область -Re=Re~-Re+.
С другой стороны, имеются экспериментальные данные, где четких начальных участков не получено [7], а аналитические исследования приводят к выводу, что двучленная формула является наиболее полным выражением закона фильтрации во всей области чисел Re [61.
21
Второй аспект неопределенности связан с установлением безразмерных параметров для параметров Еи (коэффициента сопротивления Я), Re и Лагранжа La = EuRe(или XRe) и, следовательно, критических значений параметра Re (Re" и Re+). Подробный анализ сложившейся ситуации в этой проблеме дан в [8]. Наиболее удачным выражением для Re оказалось введение в него вместо эффективного диаметра частиц параметра 4к или j\m)4k,
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.