Структурный анализ и синтез рычажных механизмов. Кинематический анализ рычажных механизмов. Динамика машин с упругими звеньями, страница 43

Первые две из перечисленных причин те же, что для машин с абсолютно жесткимизвеньями.

На рис. 8.1 сплошной жирной линией показан характер изменения w₁, обусловленный первыми двумя причинами, а на эту кривую наложен возможный вид графика с учетом упругости и зазоров.

Другой пример. На рис. 8.2 представлена упрощенная схема горизонтального наведения, например, корабельной РЛС. Если она производит слежение за маневрирующей целью, то работает в реверсном режиме. А при изменении направления движения сначала должны выбраться все зазоры, потом закрутиться валы, и лишь после этого направление движения изменится. И это при каждом маневре цели. При расчете таких систем обязательно должны учитываться упругие свойства звеньев.

Еще два примера. На рис. 8.3,а показан некий приводняющийся аппарат. При этом он, а, следовательно, и все его оборудование испытывает сильный удар. Для обеспечения ударостойкости оборудования необходимы соответствующие расчеты. На рис. 8.3в изображено некоторое транспортное средство, движущееся по неровной дороге или пересеченной местности. И в этом случае само транспортное средство, его пассажиры, груз и оборудование подвергаются ударам и вибрации.

Таким образом, в области динамики машин с упругими звеньями можно выделить следующие классы задач.

1. Моделирование работы машин с учетом упругости звеньев и оценка искажений, вносимых при этом в работу машин.

2. Защита машин и оборудования от таких динамических воздействий, как удары и вибрации.

Для решения этих задач требуется моделирование колебательных процессов, возникающих в конструкциях. Поэтому дадим краткий обзор моделей, применяемых для этого.

Все виды динамических моделей для расчета колебательных процессов можно разбить на два класса:

1.  Дискретные модели.

2.  Модели с распределенными параметрами (континуальные).

Дискретные – это такие модели, при применении которых реальную конструкцию представляют в виде сосредоточенных масс, соединенных между собой безинерционными упруго-демпфирующими связями. Пример такой модели представлен на рис. 8.3б. Преимущества таких моделей следующие:

1. Движение этих моделей описывается системами обыкновенных дифференциальных уравнений, формирование и решение которых, как правило, не представляет особого труда.

2. Эти модели сравнительно просто позволяют учитывать нелинейные свойства конструкций, в том числе и зазоры.

3. Сравнительно просто вычисляются собственные частоты моделей.

Основным недостатком дискретных моделей является то, что в виде таких моделей легко представимы только конструкции, представляющие собой совокупность ярко выраженных жестких блоков, соединенных явно более легкими упругими элементами. Если же это не так, то бывает сложно, а иногда и не возможно представить конструкцию в виде дискретной модели.

Модели с распределенными параметрами. (Часто их называют континуальными). Видов таких моделей много и отличаются друг от друга они тем, какие виды деформации учитываются, а какими пренебрегают. Перечислим основные виды в порядке увеличения сложности.

1. Струна. Учитывается только деформация растяжения.

2. Мембрана. Двумерный аналог струны.

3. Стержень. Учитываются только деформации растяжения и сжатия.

4. Балка. В самом общем случае при расчете балок учитывают все виды деформаций, но часто пренебрегают деформациями сдвига.

5. Вал. Обычно учитываются только деформации кручения и изгиба.

6. Пластины. Тонкая пластина – двумерный аналог стержня.

Толстая пластина – двумерный аналог балки.

7. Оболочки. Подразделяются на тонкие и толстые, пологие и не пологие. В зависимости от сочетания этих свойств учитываются различные виды деформаций.

Континуальные модели точнее описывают особенности конструкций и в этом смысле они более точны. Но их движение описывается системами дифференциальных уравнений в частных производных. Эти системы более сложны в формировании и решении. Гораздо более сложно с помощью этих моделей учитывать нелинейные свойства конструкций.