Структурный анализ и синтез рычажных механизмов. Кинематический анализ рычажных механизмов. Динамика машин с упругими звеньями, страница 4

При ее анализе примем во внимание, что матрица симметрична, и анализировать достаточно или строки или столбцы, будем анализировать строки.

Определим для матрицы смежности понятие “прямоугольник” (в таблице 1.1 он выделен фоном). Прямоугольник – это ситуация, когда  в “n” строках  на одних и тех же местах стоит более  чем  “n”  единиц.

Наличие в матрице смежности “прямоугольников” и указывает на пассивные связи. При этом их количество, на которое указывает один “прямоугольник”  равно  разности длин его сторон, т.е. количества “единиц” по горизонтали и вертикали “прямоугольника”, а номера столбцов указывают на  те  звенья,  из  которых  надо  выбрать  пассивные.

Естественно, выбор того, какое (или какие) из звеньев является пассивным остается за конструктором. В рассматриваемом примере 1-я и 3-я строки  образуют “прямоугольник” с разностью длин сторон: 3–2=1, следовательно, одно из звеньев 2, 4 или 5 является пассивным. Звено 5 (стойку)  можно исключить из рассмотрения, а звенья 2 и 4 с точки зрения пассивности действительно равнозначны,  любое  одно  из  них  может  быть  удалено  из  механизма.

Рассмотрим более сложный пример (рис. 1.8). Для этого механизма матрицу смежности можно составить двояко. В узле “B” сходится три звена, следовательно,  этом  узле  две  кинематические  пары.

Вариант 1. Полагаем, что в узле “B” шарниры имеют место между звеньями 2-4 и 3-4. Матрица смежности для этого  случая  представлена  в  табл. 1.2.

Таблица 1.2

Вариант 2. Полагаем, что в узле “B” шарниры имеют место между звеньями 2-3 и 3-4. Матрица смежности для этого случая представлена в табл. 1.3.

Таблица 1.3

Не смотря на то, что матрицы составлены по разному – они дают один и тот же результат. В данном случае строка 4 и часть строки 7 образуют “прямоугольник” с разностью длин сторон: 3–2=1 (в таблицах выделены фоном) и указывают они на одни и те же звенья: 3, 5, 6, одно из которых является пассивным. В этом механизме пассивным наверно является 5-е или 6-е.

1.6. Элементы метрического синтеза рычажных механизмов

В общем случае под метрическим синтезом рассматриваемых механизмов понимают решение таких задач, как:

1. Определение заданного закона движения исполнительного звена механизма с учетом критериев, характеризующих динамические и эксплуатационные условия его работы.

2. Синтез механизмов для воспроизведения требуемых траекторий движения характерных точек.

3. Синтез механизмов для воспроизведения требуемых скоростей движения характерных точек.

И т.п.

При решении таких задач возникает необходимость контроля работоспособности механизма и особенностей его работы. Поскольку задачи кинематики и динамики механизмов еще не излагались, то здесь мы рассмотрим только вопросы, связанные с работоспособностью некоторых типов рычажных механизмов.