Структурный анализ и синтез рычажных механизмов. Кинематический анализ рычажных механизмов. Динамика машин с упругими звеньями, страница 26

Теперь введем еще одну характерную окружность: так называемую делительную, ее диаметр:

d = m Z;                                                     ( 5.6 )

где Z – количество зубьев на колесе.

В дальнейшем, когда мы будем изучать изготовление зубчатых колес методом обкатки, будет введено понятие смещения инструмента. Сейчас предварительно отметим, что при отсутствии смещения инструмента делительная и начальная окружности совпадают.

Начальная окружность делит зуб на головку и ножку. На рис. 5.3б обозначены: h_a– высота головки зуба, h_f– высота ножки зуба.

h_a = h_a^* m,           h_f = ( h_a^* + C^*) m                           ( 5.7 )

где h_a^* – коэффициент высоты головки зуба, его значение:

h_a^* = 1 – для нормального зуба, h_a^* = 0,8 – для укороченного,

C^* – коэффициент радиального зазора, чаще всего его значение принимают

C^* = 0,25.

Следующие две характерные окружности зубчатого колеса: окружность выступов – ее диаметр обозначается d_a и окружность впадин зубьев – d_f (см. рис. 5.3б):

d_a = d_W + 2h_a;         d_f = d_W – 2h_f;                               ( 5.8 )

Таким образом, ножка зуба больше его головки на величину радиального зазора между окружностью выступов одного колеса и окружностью впадин – другого.

5.4. Теоретический и рабочий участок линии зацепления,

зоны одно- и двупарного зацепления,

коэффициент перекрытия

Как уже отмечалось, при эвольвентном зацеплении не только полюс зацепления неподвижен, но неподвижна вся общая нормаль к контактирующим поверхностям. Следовательно, траектория точки контакта зубьев – это прямая, а точнее отрезок общей нормали. Таким образом, отрезок общей нормали, в пределах которого реально движется точка контакта, называется рабочим участком линии зацепления, а его предельно возможная величина – теоретическим участком линии зацепления.

На рис. 5.4а представлено построение этих отрезков. По способу образования эвольвенты теоретический участок линии зацепления – это отрезок b₁b₂ – тот же, что и на рис. 5.3а.

Поскольку первое касание при вхождении в контакт происходит вершиной зуба, то рабочий участок линии зацепления а₁а₂ определяется пересечениями окружностей выступов с общей нормалью n-n.

На рис. 5.4б,в показаны эпюры коэффициента удельного давления q и удельного скольжения l в зависимости от положения точки контакта.

где r₁₂ – радиусы кривизны эвольвент, m – модуль зацепления, u₁₂ – передаточное число зубчатой пары.

Чтобы зацепление было плавным необходимо, чтобы до выхода из зацепления очередной пары зубьев следующая пара уже вошла в зацепление. Таким образом в момент вхождения в зацепление очередной пары зубьев и еще некоторое время после этого в зацеплении находится две пары зубьев. Участок линии зацепления, соответствующий этому состоянию называют зоной двупарного зацепления. Далее предыдущая пара зубьев выходит из зацепления, в зацеплении остается одна пара и вся нагрузка падает на нее. Участок линии зацепления, соответствующий этому состоянию называют зоной однопарного зацепления. Значения удельного давления, вычисленные по формуле ( 5.9 ) соответствуют зоне однопарного зацепления, а зоне двупарного – эти величины в два раза меньше (см. рис. 5.4б).

И так, в зацеплении находится попеременно то одна, то две пары зубьев. Среднее количество пар зубьев, находящихся в зацеплении называется коэффициентом перекрытия e. Для прямозубой передачи его величина равна отношению длины рабочего участка линии зацепления к шагу по основной окруж

ности:

5.5. Методы изготовления зубчатых колес

Вообще говоря, все методы изготовления зубчатых колес можно разбить на две категории:

-  метод копирования;

-  метод обкатки.

5.5.1. Метод  копирования

Исторически это первая категория методов, которые стали применять для изготовления “правильных” зубчатых колес, т.е. таких, зацепление которых отвечает основной теореме зацепления. Суть метода сводится к тому, что изготавливают инструмент, рабочая поверхность которого имеет форму зуба нарезаемого колеса. На рис. 5.5 дан пример, когда колесо изготавливается с помощью модульной фрезы. К методу копирования относится и штамповка колес.