Структурный анализ и синтез рычажных механизмов. Кинематический анализ рычажных механизмов. Динамика машин с упругими звеньями, страница 11

3. Внешней нагрузкой для силового расчета кривошипа 1 (рис. 3.1,г) будет R21 – реакция в шарнире А1 со стороны 2-го звена на 1-е, найденная на предыдущем шаге. Решением уравнений равновесия кривошипа  определяем  реакции  в  его  опоре  О.

3.3. Внешние  силы

Расчет внешних сил во многих случаях является отдельной задачей, относящейся к специальным наукам. Например, на рис. 3.1,а изображен механизм пресса. Технологическая сила, приложенная к пуансону во время выполнения операции штамповки, вытяжки и т.п. зависит от многих факторов: материала заготовки, скорости процесса, площади обработки и т.д. Расчет такого рода сил изучается в механике сплошной среды. Для всех машин технологические нагрузки вычисляются с помощью соответствующих математических моделей тех процессов, для выполнения которых машина предназначена, поэтому здесь и при выполнении курсового проекта мы  будем  полагать  технологическую  силу  заданной.

По графику, имеющемуся в техническом задании определяете значение FТ в расчетном положении.

Силы  тяжести  вычисляются  по  известной  формуле

Gi =  mi g , где:  mi –  масса  i-го звена,  g – ускорение  свободного  падения.

Инерционная нагрузка для звеньев механизмов в общем случае  состоит  из  двух  компонент.  Сил  инерции:


где:  aSi – ускорение  центра  масс  i-го  звена,


и  инерционных  моментов; для плоских механизмов:

где:  JSi – момент  инерции  i-го  звена,  ei  – его  угловое  ускорение.

Знак минус указывает на то, что инерционная нагрузка направлена противоположно  ускорению.

При выполении силового расчета в курсовом проекте силами трения можно пренебречь.

После вычисления сил инерции и тяжести их следует проанализировать. В курсовом проекте примем следующий критерий: те силы, которые более чем в 30 раз меньше технологической силы будем считать пренебрежимо малыми.


3.3.1. Силовой расчет структурных групп

Структурная  группа типа "шатун – ползун"

Расчет этой группы в курсовом проекте произведем аналитическим методом. Расчетная схема представлена на  рис. 3.5. Реакции в направляющих ползуна зависят от его конструкции. В данном случае реакции перемещаются по направляющим вместе с ползуном. Рабочие длины l1, l(см. рис. 3.5) являются конструктивными параметрами. Вы их задаете сами.


3_5kpРешение удобно получить в НСК OXY, ось X которой параллельна оси ползуна, а начало координат поместим в центр опоры C1. Уравнение равновесия структурной группы в целом в виде равенства нулю  суммы  всех  сил,  на  нее  действующих:

или в проекциях на оси OXY:

( 3.8 )R34x + F4xFT = 0  ;

R34y + F4y + R65(1) + R65(2)  = 0 .

Из первого уравнения сразу определяется составляющая R34x. Равновесие шатуна 4 в виде равенства нулю суммы моментов  всех  сил  относительно  точки  В2:

R34x (yA  yB) + R34y (xA  xB) – F4x (yS2  yB) + MИ4 +  + F4y (xS2  xB) = 0.                        ( 3.9 )


Отсюда находим R34y. Тогда полная реакция в шарнире A2:

Её направление определяется графически.

Для определения реакций R65(1), R65(2) составим систему уравнений, первое из которых отражает равновесие ползуна 5 в виде равенства нулю суммы проекций всех сил на ось Y, а второе – равенство нулю суммы моментов  всех  сил относительно  точки  В:

( 3.10 ) R65(1) + R65(2)  = 0;

–R65(1) l1 + R65(2) l2 – FТ (yS3  yB) = 0 .

Решая систему (3.10) найдем реакции R65(1), R65(2).


Трехшарнирная структурная  группа

Расчет этой группы в курсовом проекте произведем графоаналитическим методом планов сил.

Рассмотрим случай, характерный для курсовых проектов, когда силы тяжести и инерции пренебрежимо малы по сравнению с усилием R43. Расчетная схема представлена на  рис. 3.6,а. Реакция R34 была найдена при расчете предыдущей структурной группы и .

Назовем нормальным – направление вдоль оси звена, касательным – перпендикулярно оси. На рис. 3.6,а показаны нормальные n2, n3 и касательные t2, t3 направления для звеньев 2 и 3. Реакции в шарнире A1 – R12 и в шарнире C1 – R63, неизвестные как по величине, так и по направлению, будем искать в проекциях на эти направления.