Структурный анализ и синтез рычажных механизмов. Кинематический анализ рычажных механизмов. Динамика машин с упругими звеньями, страница 29

pn = pt / cos bW

На рис. 5.12б построен план скоростей для контактной точки, совпадающей с полюсом зацепления “p”.

Из D pVnV1:   Vn = V1 cos bW1

из D pVnV2:    Vn = V2 cos bW2

Следовательно:     V1 cos bW1 = V2 cos bW2

или                      w1R1 cos bW1 = w2 R2 cos bW2

Тогда передаточное отношение:

( 5.18 )

Отметим, что для данного механизма передаточное отношение зависит не от 2-х, а от 4-х параметров.

Червячная передача

5_13

Эта передача применяется для передачи вращения между валами с перекрещивающимися валами, когда угол скрещивания S = 90O (рис. 5.13). Червячная передача – это частный случай винтовой. Здесь угол наклона зубьев 1-го колеса весьма велик: bW1 = 80O … 88O. При этом винтовая линия зуба 1-го колеса несколько раз опоясывает делительный цилиндр. Такое колесо называют червяком, а такие зубья называют витками или нитками. Каждый виток имеет начало на торце колеса, и его называют заходом (a1). Количество заходов червяка является аналогом количества зубьев на колесе.

Сопряженное с червяком колесо называется червячным колесом. Т.к. S = bW1 + bW2 = 90O, то угол bW2  мал и червячное колесо приближается к цилиндрическому. Для червяка угол подъема винтовой линии g = bW2.

Геометрические соотношения в червяке

Количество заходов: a1 = 1 … 4;

d1  - диаметр начального цилиндра;

paосевой шаг червяка: расстояние двумя одноименными точками двух соседних профилей, измеренное вдоль оси червяка;

h1 = a1 pa – ход червяка: расстояние двумя одноименными точками соседних профилей витка.

Развернем виток червяка на плоскость в пределах одного поворота (рис. 5в).


где q – коэффициент диаметра червяка.

Передаточное отношение:

_      _       _       _       _

V2 = V1 + V21 = V1 + VСК

На рис. 5г представлен план скоростей, соответствующий этому векторному уравнению.

Тогда


Диапазон передаточных отношений червячной передачи весьма широкi12 = 20 …200, но КПД, вследствие большого скольжения, довольно низок.

5.8. Кинематический анализ зубчатых механизмов

Применительно к зубчатым механизмам кинематический анализ сводится к определению их передаточных отношений.

5.8.1. Рядные  механизмы

5_14

Пример механизма типа простой зубчатый ряд представлен на рис 5.14,а. Определим его передаточное отношение, применив искусственное преобразование.

( 5.19 )

где k – количество внешних зацеплений.

Обобщая формулу ( 5.19 ) на произвольное число ступеней “n”, получим:

( 5.20 )

Таким образом, передаточное отношение механизма типа простой зубчатый ряд равно произведению передаточных отношений ступеней.

Этот вывод можно еще более обобщить: при последовательном соединении механизмов общее передаточное отношение равно произведению передаточных отношений соединяемых механизмов.

5.8.2. Механизмы с промежуточными колесами

Пример такого механизма представлен на рис 5.14б, где колесо 2 – промежуточное. Определим его передаточное отношение, применив аналогичное искусственное преобразование.

( 5.21 )

Таким образом, передаточное отношение механизма с промежуточными колесами не зависит от параметров промежуточных.

5.8.3. Планетарные зубчатые механизмы

Планетарными называются механизмы, в составе которых есть колеса с подвижными осями. Приведем основные термины.

Колеса, оси которых неподвижны, называются центральными. Одно из центральных колес в планетарных механизмах – неподвижно. Колеса, оси которых подвижны, называются сателлитами. Звено, в котором устанавливаются оси сателлитов, называется водилом. Для схем планетарных механизмов приняты стандартизованные обозначения. Центральные колеса индексируются буквами a, b, e, сателлиты – g, f, водило индексируется буквой h.

Существуют различные классы планетарных механизмов. Эти классы имеют общие обозначения, в которых указывается – какие звенья являются основными, т.е. участвующими в передаче крутящего момента. Например, у механизмов класса 2k-h основными являются 2 центральных колеса и водило; у механизмов класса 3k – 3 центральных колеса. Здесь мы рассмотрим только наиболее простые механизмы – класса 2k-h.