Структурный анализ и синтез рычажных механизмов. Кинематический анализ рычажных механизмов. Динамика машин с упругими звеньями, страница 12

3_6kp
Уравнение равновесия всей структурной группы в целом:

(3.11)

Здесь четыре неизвестных . Касательные составляющие найдем, рассматривая отдельно равновесия звеньев.

Равновесие звена 2 в виде равенства нулю суммы всех моментов относительно точки B1:

R12t×lAB = 0

показывает, что при принятых допущениях R12t = 0.

Равновесие звена 3 в виде равенства нулю суммы всех моментов относительно точки B1:

R63t×lBC + R43×h43 = 0

позволяет определить величину R63t. Длину плеча h43 можно замерить на выполненной в масштабе расчетной схеме.

Теперь уравнение равновесия (3.11) можно решить графически путем построения плана сил (см. рис. 3.6,б).

План сил представляет собой графическое изображение уравнения равновесия. Сначала в выбранном масштабе KF отложите известные силы R43 и R63t. Потом замкните план, проведя линии действия R63n и R12n.

Примечание. Силовой расчет этой структурной группы рассмотрен на примере схемы 3 главного механизма. Для схемы 1, в которой совпадают точки B1 и A2 R63t = 0 и план сил упрощается до треугольника. В схеме 2 точки B1 и A2 не совпадают, но расположены иначе, R63t ¹ 0 и все выкладки аналогичны, но план сил имеет несколько другую конфигурацию.

3.3.2. Силовой  расчет  кривошипа

В отличие от рассмотренных выше структурных групп, кривошип отдельно взятый имеет число степеней свободы W = 1. Поэтому сам по себе он не является уравновешенной системой. Его силовой расчет надо рассматривать в более широком контексте – вместе с силами, приводящими его в движение.

Тип силового расчета кривошипа зависит от того, как передается крутящий момент с вала двигателя на вал кривошипа. На рис. 3.7 показаны два варианта, рис. 3.7,а – момент передается через рядный двухступенчатый зубчатый редуктор, рис. 3.7,б – момент передается через планетарный зубчатый редуктор схемы A.

КП_37
Силовой  расчет  кривошипа при передаче крутящего момента

через рядный зубчатый редуктор

Целью данного расчета является определение реакции в опоре кривошипа . Расчетная схема показана на рис. 3.8,а. Она соответствует общей схеме, изображенной на рис. 3.7,а. Здесь  реакция со стороны шатуна 2 на кривошип. Реакция , её величина и направление были определены выше при силовом расчете трехшарнирной структурной группы. FУ – уравновешивающая сила, по своему физическому смыслу – это реакция в зацеплении колес 3-4, и именно эта сила вращает кривошип.  – угол зацепления. Все параметры зубчатых колес определены при проектировании привода. Если расчетную схему (рис. 3.8,а) выполнить в масштабе, с соблюдением направления сил, то плечи h21, hУ можно замерить прямо на чертеже.

КП_38
Рассмотрим случай, когда вес кривошипа G1 пренебрежимо мал по сравнению с . Уравновешивающую силу найдем из условия равновесия кривошипа в виде равенства нулю суммы моментов относительно точки O:


Тогда уравнение равновесия кривошипа:

(3.12)

Уравнение (3.12) решим графически, путем построения плана сил (рис. 3.8,б). Векторы  и  откладываем в масштабе с учетом направления. Замыкая план, находим искомый вектор . Замеряя его на плане, и, умножая длину на масштабный коэффициент плана, определяем величину реакции.

Силовой  расчет  кривошипа при передаче крутящего момента

через планетарный зубчатый редуктор

КП_39
Целью данного расчета является определение реакции в опоре кривошипа . Расчетная схема показана на рис. 3.9,а. Она соответствует общей схеме, изображенной на рис. 3.7,б. Здесь  реакция со стороны шатуна 2 на кривошип. Реакция , её величина и направление были определены выше при силовом расчете трехшарнирной структурной группы. В данном случае действует несколько уравновешивающих сил – столько, сколько сателлитов nW. На расчетной схеме представлен случай nW = 3.

Все параметры зубчатых колес определены при проектировании привода. Если расчетную схему (рис. 3.9,а) выполнить в масштабе, с соблюдением направления сил, то плечо h21 можно замерить прямо на чертеже, а плечо действия уравновешивающих сил:

hУ = mag (Za + Zg)/2, где mag – модуль зубчатых колес, Za, Zg – числа зубьев колес.