Теория теплообмена. Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. Теплопроводность при стационарном режиме. Теплопроводность при нестационарном режиме. Теплообмен при фазовых превращениях, страница 58

10.2. Лучистый теплообмен между твердыми телами в прозрачной среде

Рис. 48. Энергии излучения при теплообмене твердых тел

Для I тела – T₁, E₁, A₁; для II тела – T₂, E₂, A₂. I тело излучает E₁, II тело поглощает  и обратно отражает . Из этого количества I поглощает  и отражает .

                                                       ;

                                              ;

               ;

      ;

                             ; .

Вычитаем :

                                                     .

Но для серых тел по закону Кирхгофа:

                                                       ; .

По закону Стефана-Больцмана:

                                       ; .

Тогда:

      ,

где    – приведенная степень черноты системы тел.

10.3. Тепловое излучение газов

Газы способны испускать и поглощать лучистую энергию. Для одно- и двухатомных газов (H₂, N₂, O₂) она ничтожна: практически эти газы для тепловых лучей прозрачны – диатермичны. Значительной излучательной и поглощательной способностью обладают лишь многоатомные газы: CO₂, H₂O, SO₂, NH₃ (аммиак) и др. При горении топлива образуются газы CO₂ и H₂O – они в первую очередь интересуют нас в расчете процессов теплообмена в топке.

Процессы теплового излучения и поглощения газов по сравнению с излучением твердых тел имеют ряд особенностей:

1. Твердые тела обычно имеют сплошные спектры и излучают и поглощают лучистую энергию всех длин волн от 0 до ¥. Газы же излучают и поглощают лишь в определенных интервалах длин волн Dl – так называемых полосах. Вне этих полос газы прозрачны, и их энергия излучения равна нулю. Таким образом, излучение и поглощение газов носит селективный характер. В энергетическом отношении для CO₂ и H₂O основное значение имеют три полосы.

Основные полосы поглощения CO₂ и H₂O

CO2		H2O
l, мкм	Dl, мкм	l, мкм	Dl, мкм
2,4 ¸ 3,0	0,6	2,2 ¸ 3,0	0,8
4,0 ¸ 4,8	0,8	4,8 ¸ 8,5	3,7
12,5 ¸ 16,5	4,0	12 ¸ 30	18

2. В твердых телах процессы излучения и поглощения происходят на поверхности тела. В газах эти процессы протекают в объеме. Механизм поглощения энергии в объеме газа можно представить следующим образом. Известно, что лучистый поток представляется как поток частиц фотонов или квантов, движущихся по различным направлениям со скоростью света  м/с и обладающих энергией , где  Дж·с – постоянная Планка. При прохождении фотонов через объем газа некоторая их часть поглощается молекулами газа: энергия фотонов передается молекулам газа, и газ нагревается. При этом поглощаются только те фотоны, энергия которых  отвечает частотам n, соответствующим полосам поглощения. Следовательно, газовый объем – это как бы сито, избирательно поглощающее энергию потока.

Одновременно в газе происходит процесс излучения энергии: молекулы газа периодически теряют часть тепловой энергии, которая излучается в окружающее пространство в виде фотонов. Интенсивность порождения фотонов зависит от температуры газа. Процесс излучения газом фотонов – это собственное излучение.

Результирующий перенос энергии определяется совместным влиянием обоих факторов: поглощения и собственного излучения газового объема.

Для количественного расчета процесса переноса энергии в объеме газа вводится понятие интенсивности излучения.

Рис. 49. Интенсивность излучения

Через единичную площадку под различными углами пролетают фотоны с энергиями . Выделим только те, которые движутся внутри конуса, образованного телесным углом DW, осью которого является нормаль к поверхности dF. Этот поток фотонов или лучей переносит поток энергии излучения DE_n. Вт/(м²·с^–1). Предел отношения  при уменьшении размера телесного угла DW определяет спектральную интенсивность излучения:

                                              , Вт/(м²·с^–1·ср).

Интегрирование по всем длинам волн определяет интенсивность излучения:

                                                  , Вт/(м²·ср).