Теория теплообмена. Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. Теплопроводность при стационарном режиме. Теплопроводность при нестационарном режиме. Теплообмен при фазовых превращениях, страница 32

                                                     .               (13)

При совместном свободно-вынужденном движении гидромеханические и тепловые процессы взаимосвязаны, поэтому определяемый гидромеханический критерий Эйлера Eu также является функцией определяющих критериев:

                                                     .               (14)

                                                ; .

Для нестационарных процессов добавляется еще одно условие, определяющее временное подобие процессов:

                                                        .

При обобщении экспериментальных данных по теплообмену в качестве критериев применяются некоторые сочетания, образованные из критериев, входящих в основное уравнение. Например:

критерий Пекле Pe:

                                                       ,

критерий Стантона St:

                                                       ,

критерий Релея Ra:

                                                   .

Форма записи критериального уравнения одного и того же процесса в виде:

                                                       

в результате может быть изменена, например, в виде:

                                                      

или

                                                      .

Это три формы записи одного и того же процесса.

Для нестационарных процессов вместо критерия Fo применяют критерий временнóго подобия – критерий гомохромности Ho:

                                                       ,

где   t – время.

6.2. Теплоотдача при обтекании плоской поверхности (пластины)

При продольном течении жидкости вдоль плоской поверхности происходит образование пограничного слоя, в пределах которого вследствие сил вязкого трения скорость изменяется от значения скорости невозмущенного потока w₀ на внешней границе до 0 на самой поверхности пластины. По мере движения потока вдоль пластины толщина пограничного слоя постепенно возрастает, тормозящее воздействие стенки распространяется на все более далекие слои жидкости. Недалеко от передней кромки поверхности пограничный слой весьма тонкий, и течение потока в этом слое носит струйный ламинарный характер. Но на некотором расстоянии x_кр в пограничном слое начинают возникать вихри, и течение принимает турбулентный характер. Вихри обеспечивают интенсивное перемешивание жидкости в пограничном слое, однако в непосредственной близости от стенки они затухают, и около стенки сохраняется очень тонкий вязкий подслой.

Рис. 55. Поле скоростей при обтекании плоской пластины

Толщина пограничного слоя d зависит от расстояния x и кинематической вязкости жидкости:

а) при ламинарном пограничном слое:

                                                  ;

б) при турбулентном пограничном слое:

                                           ,

где   Re_x – число Рейнольдса в x-вом сечении, т. е. в котором за характерный размер принят размер x.

Переход к турбулентному режиму течения в пограничном слое определяется критическим значением числа Re:

                                                         ,

которое при продольном обтекании пластины принимают равным .

Величина Re_x,кр зависит от начальной турбулентности набегающего потока, т. е. от наличия в потоке возмущений и завихрений. Степень начальной турбулентности оценивают коэффициентом турбулентности:

                                                               ,

т. е. отношением средней скорости v_п турбулентных пульсаций к скорости потока w₀.

Чем выше начальная турбулентность, тем меньше величина Re_кр.

Средняя скорость пульсации определяется выражением:

                                                         ,

где    – мгновенное значение вектора пульсационной скорости;

         – осредненное во времени значение квадрата .

На величину Re_кр влияет шероховатость поверхности пластины, интенсивность теплообмена и т. д. Переход от ламинарного режиму к турбулентному в пограничном слое происходит не в точке, а на некотором расстоянии. Поэтому в целом переходный режим оценивается двумя критическими значениями Re_кр1 и Re_кр2: первый отвечает состоянию, когда в слое возникают первые вихри и пульсации – , второй – достижению устойчивого развитого турбулентного режима – .