Теория теплообмена. Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. Теплопроводность при стационарном режиме. Теплопроводность при нестационарном режиме. Теплообмен при фазовых превращениях, страница 47

                                                      .                (29)

Для горизонтальных труб угол y переменный.

Подобный вывод проведен Нуссельтом и для горизонтальной трубы. Им получено:

                                                      ,                (30)

где   D – диаметр трубы.

Допущения, принятые Нуссельтом, достаточно хорошо согласуются с опытом. Однако не учтена зависимость n жидкости и l конденсата от температуры. Не учтены и силы инерции.

Поправка, учитывающая переменность параметров физических свойств от температуры вычисляется по формуле:

                                                ,          (31)

где индексы c и s означают, что l и m выбраны соответственно при температуре стенки t_c и температуре насыщения t_s.

Для горизонтальной трубы используют для расчета формулу Нуссельта с учетом поправки:

                                                            .

На поверхности вертикальных пластин и труб интенсивность теплоотдачи более высокая, чем вычисленная по формуле Нуссельта (30). Это объясняется волновым характером движения пленки, как показал П. Л. Капица. Учесть волновой характер можно выражением:

                                                         ,

где   Re_s – число Рейнольдса конденсатной пленки.

При   – волновой режим отсутствует;

при  ;  ; .

Волновой характер движения на горизонтальных трубах при малых d не успевает развиться, и поэтому . Однако поправку нужно вводить при .

Формула (30) получена при условии, что . При  в формуле (30) множитель 0,728 следует заменить на 0,693.

9. Тепло- и массообмен в двухкомпонентных средах

9.1. Основные понятия и законы

В технике многие процессы теплообмена сопровождаются переносом массы одного компонента относительно другого. Например, конденсация пара из парогазовой смеси и испарение жидкости в парогазовый поток. Испарившаяся жидкость распространяется диффузией в парогазовом потоке, при этом меняется течение, изменяется интенсивность теплоотдачи, что сказывается и на процессе диффузии.

Диффузией называется процесс, происходящий самопроизвольно, и стремящийся к установлению внутри фаз равновесного распределения концентраций. Если в смеси однородны температура и давление, то процесс диффузии направлен к выравниванию концентраций в системе, при этом происходит перенос вещества из области с большей концентрацией в область меньшей концентрации.

Рассмотрим процессы массообмена в гомогенных двухкомпонентных (бинарных) смесях.

Аналогично теплообмену диффузия (массообмен) может происходить как молекулярным (микроскопическим), так и молярным (макроскопическим) путем. В газах молекулярная диффузия осуществляется за счет теплового движения молекул.

Диффузия характеризуется потоком массы компонента, т. е. количеством вещества, проходящим в единицу времени через данную поверхность в направлении нормали к ней. Поток массы обозначим J, кг/с. Поток массы, проходящий через единицу поверхности, называется плотностью потока массы – j, кг/(с·м²).

                                  , , при  .

Плотность потока массы j является вектором.

В однородной по температуре и давлению макроскопически неподвижной среде – двухкомпонентной смеси – плотность потока массы одного из компонентов за счет молекулярной диффузии определяется законом Фика:

                                            или ,

где   r_i – местная концентрация i-го компонента, равная отношению массы компонента к объему смеси, имеет размерность плотности, кг/м³;

         – относительная массовая концентрация i-го компонента;

        r – плотность смеси;

        D – коэффициент молекулярной диффузии одного компонента относительно другого, м²/с (коэффициент диффузии);

        n – направление нормали к поверхности одинаковой концентрации данного вещества;

        ,  – градиенты концентрации (они всегда направлены в сторону возрастания концентрации).