Теория теплообмена. Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. Теплопроводность при стационарном режиме. Теплопроводность при нестационарном режиме. Теплообмен при фазовых превращениях, страница 42

                                                          ,

где    – производная давления по температуре на линии насыщения – физическая характеристика вещества.

Согласно закону Клапейрона-Клаузиуса:

                                              , Н/(м²·K),

где   r¢ и r² – плотность жидкости и пара соответственно;

        T_s – абсолютная температура насыщения, K;

        r – теплота парообразования.

Отсюда с учетом зависимости давления от кривизны поверхности раздела фаз:

                                               .

Тогда:

                                                    .

Если положить, что слои жидкости, прилегающие к стенке, имеют температуру t_c, то:

                                                    .

Анализ формулы показывает, что с увеличением давления (растет r²) и перегрева Dt при заданном давлении R_мин уменьшается, а следовательно, растет общее число действующих центров парообразования, интенсифицируется перемешивание жидкости в пограничном слое и увеличивается теплоотдача.

К наиболее благоприятным условиям образования парового пузырька относятся условия, при которых работа образования пузырьков критического размера будет минимальной. Работа образования пузырька в объеме жидкости выражается:

                                                      ,

где   V и F – объем и поверхность пузырька;

        sF – работа образования межфазной поверхности.

Чем меньше работа, тем больше вероятность вскипания, т. к. последняя пропорциональна , где k = 1,38044·10^–23 Дж/K – постоянная Больцмана.

Объем пузырька , поверхность . Таким образом:

                                  .

Чем больше перегрев Dt, тем меньше L^о.

Работа образования пузырька на теплоотдающей поверхности будет несколько меньше (), т. к. паровой пузырек кроме межфазной поверхности будет иметь поверхность раздела твердое тело – жидкость, на которой молекулярное сцепление ослаблено. Поэтому вероятность вскипания в этом случае выше.

С учетом краевого угла кипения q можно записать:

                                       .

Рис. 78. Краевые углы кипения

При  жидкость смачивает поверхность, при  – не смачивает.

Отношение  – доля поверхности пузырька, на которой пар соприкасается с твердой поверхностью.

Из этого уравнения, чем больше  и значение q, тем работа L^п будет меньше. Наличие впадин, неровностей как раз и обусловливает появление вскипания в этих местах. Локальные места ухудшения смачиваемости также приводят к вероятному вскипанию (например, загрязнения жирами – вспенивание водной поверхности при жировых включениях).

Рис. 79. Образование пузырька во впадине

7.1.3. Скорость роста пузырьков

При  происходит рост паровых пузырьков за счет подвода тепла. Подвод тепла осуществляется путем теплопроводности из окружающего пузырек перегретого слоя жидкости через межфазную поверхность F_ж и через поверхность под пузырьком F_c в основании. Тепло расходуется на испарение жидкости и работу расширения.

На основании теории подобия получено критериальное уравнение теплообмена:

                                            .

Интенсивность кипения определяет безразмерный комплекс этого уравнения, называемый числом Якоба:

                                                          .

Оно показывает соотношение теплового потока, идущего на нагрев единицы объема жидкости, и объемной теплотой парообразования .

С повышением давления число Ja уменьшается, т. к. увеличивается плотность пара r². С повышением перегрева жидкости число Ja возрастает, т. к. увеличивается Dt.

При повышенных давлениях (больше атмосферного) интенсивность роста пузырька выражается (при этом теплота передается в основном через основание F_c):

                                                          ,

где    – постоянная;

        t – время;

        a – коэффициент температуропроводности.

При низких давлениях насыщения:

                                                        ,