Теория теплообмена. Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. Теплопроводность при стационарном режиме. Теплопроводность при нестационарном режиме. Теплообмен при фазовых превращениях, страница 34

                       

                                 а)                                                                  б)

Рис. 60. Режимы течения: а – ламинарный (), б – турбулентный (),  – переходный режим

Для ламинарного режима закон распространения скоростей параболический:

                                                       ,

где   y – расстояние от оси трубы, где проверяется скорость w.

В практических расчетах используют значение средней скорости:

                                                      ,

где   V – объемный расход жидкости;

        f – поперечное сечение трубы.

Для ламинарного режима отношение средней скорости к максимальной есть величина постоянная и равная:

                                                             .

Для развитого турбулентного режима распределение скоростей имеет вид усеченной параболы. Максимальная скорость наблюдается на оси.

Рис. 61. Зависимость  для турбулентного режима

Указанное распределение скоростей справедливо лишь для гидродинамического стабилизированного движения. Стабилизация наступает не сразу, а на некотором расстоянии l_н от входа в трубу. На этом участке вначале образуется динамический пограничный слой, толщина которого постоянно увеличивается. В конце концов происходит смыкание слоев и движение стабилизируется.

а)

б)

Рис. 62. Режимы течения потока в трубе: а – ламинарный, б – турбулентный

При ламинарном режиме, если , то:

                                      ; ,

где   .

При турбулентном режиме:

                                                              .

При этом давление жидкости постепенно ослабевает за счет появления касательных противодействующих сил, оцениваемых коэффициентом сопротивления x:

для ламинарного режима:  – закон Пуазейля;

для турбулентного режима:  – закон Блазиуса.

В гидромеханике коэффициент сопротивления x связан простым соотношением с критерием Эйлера, который устанавливает соотношение сил давления и сил инерции:

                                               ; ,

отсюда:

                                               ; .

6.3.2. Теплоотдача при ламинарном режиме

При ламинарном режиме передача тепла от слоя жидкости к слою в направлении нормали к стенке происходит путем теплопроводности. Вместе с тем, за счет разности скоростей в продольном направлении происходит передача тепла в этом направлении путем конвекции. Следовательно, теплообмен зависит от режимов движения жидкости.

Процесс теплообмена при ламинарном режиме сводится к следующему. Пусть температура стенки и температура жидкости перед входом в трубу постоянны, но различны. По мере движения потока между жидкостью и стенкой происходит процесс теплообмена. Вблизи входного сечения вначале температура жидкости изменяется только лишь в тонком пристеночном слое. По мере удаления от входного сечения все большая часть потока вовлекается в процесс теплообмена, около стенки образуется пограничный тепловой слой, толщина которого увеличивается в направлении движения потока. На некотором расстоянии от входного сечения l_н.т (начальный участок термической стабилизации) тепловые пограничные слои смыкаются, и в процесс теплообмена вовлекаются все новые слои и весь поток жидкости.

Рис. 63. Стабилизация потока

Приближенно . На практике ламинарный поток встречается для течения достаточно вязких теплоносителей (например, мазута, масел), для которых Pr обычно превышает единицу. При этом участок стабилизации достаточно большой. Например, если , , то . При  мм  км.

На расстоянии  профиль распределения температур по сечению изменяется. В пределах тепловой стабилизации температурный график в жидкости у стенки  убывает по мере увеличения расстояния от входа быстрее, чем температурный напор , т. к. центральная часть потока еще не участвует в теплообмене. Поэтому из дифференциального уравнения теплообмена:

                                                         (15)