Теория теплообмена. Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. Теплопроводность при стационарном режиме. Теплопроводность при нестационарном режиме. Теплообмен при фазовых превращениях, страница 35

следует, что локальный коэффициент теплоотдачи a_лок постепенно уменьшается вдоль трубы. Падение a_лок продолжается до тех пор, пока тепловые слои не сомкнутся. Далее уже числитель и знаменатель убывают одинаково, и a_лок принимает постоянное значение.

Рис. 64. Изменение коэффициента теплоотдачи вдоль потока

Из рис. видно, что расстояние  стабилизации средних значений  всегда больше участка стабилизации локальных a_лок.

В уравнении (15)  есть средняя температура потока в данном сечении, или температура смешения.

                  – усреднение по энтальпии потока.

Если пренебречь изменением cp и r от температуры, то:

                – усреднение по объемному расходу,

где   V – объемный расход жидкости.

Чтобы осреднить температуру, необходимо одновременно измерить распределение скорости и температуры по сечению. Если принять скорость по сечению канала одинаковой (что достаточно грубо), то осреднение температуры (при этом следует жидкость хорошо перемешать):

                                                          .

Для расчета среднего коэффициента теплоотдачи:

                                                .

Если  изменяется незначительно, то осреднение:

                                                       ,

где   ,  – средние температуры в начальном и конечном сечениях трубы.

В общем случае осреднение может быть проведено:

                                                         ,

где   + в случае охлаждения жидкости по длине канала;

        – в случае нагревания жидкости.

                                                       ,

где   Dt¢, Dt² – температурные напоры в начальном и конечном сечении трубы.

Среднелогарифмический напор Dt_лог всегда меньше среднеарифметического, но при  разница между ними становится менее 4 %.

На интенсивность теплоотдачи могут оказывать существенное влияние изменение физических свойств жидкости от температуры.

На практике расчет среднего коэффициента теплоотдачи при ламинарном режиме при  и :

                                     ,                                                                  (16)

где   , , , , свойства по индексам «ж» и «с» выбираются для жидкости при средней температуре жидкости и стенки.

Эти формулы справедливы при:

                                                       .

Ею можно пользоваться при расчете теплоотдачи в плоских каналах шириной b, – тогда вместо диаметра d в формулу следует подставлять ширину канала b.

Формула (16) справедлива при:

                                                       .

При меньших значениях этого произведения, т. е. для труб большой длины:

                                                    

значение  становится постоянным, что отвечает условиям стабилизации потока. Тогда можно воспользоваться приближенной формулой:

                                                     .

Приведенные формулы применимы в условиях отсутствия действия подъемных сил. При появлении подъемных сил (влияние свободной конвекции), например, при движении потока вертикально снизу вверх, за счет действия подъемных сил (изменение плотности потока от температуры) скорость течения жидкости у стенки увеличивается. Поэтому интенсивность теплоотдачи увеличивается.

В горизонтальных трубах на теплообмен оказывает влияние свободная конвекция, т. е. поперечная циркуляция жидкости.

                                       

                                 а)                                                                  б)

Рис. 65. Свободная конвекция в горизонтальных трубах: а – при нагревании, б – при охлаждении

Эти факторы можно учесть, если обратиться к систематизированным материалам [6].

6.3.3. Теплоотдача при турбулентном режиме

Перенос тепла в этом режиме осуществляется перемешиванием. Он настолько интенсифицируется, что температура жидкости внутри ядра потока практически постоянна, и изменения наблюдаются только лишь внутри тонкого слоя у поверхности.

В 1930 г. впервые Нуссельт, а затем и другие исследователи с различными каналами и родами жидкости обобщили опыты и установили зависимость: