Математическая статистика в горно-геологических расчетах, страница 91

Для проверки правильности вычислений используем тождество:

           ån_i(u_i+1)² = ån_iu_i² + 2ån_iu_i + n

  Получим:    198 = 215 + 2·(–33) + 49

                         198 = 198    – верно.

Из таблицы находим условные моменты:

М₁ = ån_iu_i / n = -33/49 = –0,6735

М₂ = ån_iu_i² / n = 198/49 = 4,3878;

Выборочная средняя равна:  = М₁·h + C =  –0,6735×0,6 + 2,9 = 2,50

Выборочная дисперсия равна:

D_в = [M₂  - (M₁)²]·h²=  [4,3878 – (-0,6735)²]·0,6² = 1,4163         

Выборочное среднее квадратическое отклонение равно

 1,19

Вычислим исправленную выборочную дисперсию

S ² =  1,4458

Вычислим исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение:

 1,2024.  Обозначим результат  S _x = 1,2 .  

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.

Средняя скорость подвигания очистного забоя по выборке равна 2,5 м/сут. Средний разброс скорости подвигания очистного забоя вокруг среднего по выборке равен 1,2 м/сут.

 Б)  Аналогично  определяем  числовые характеристики выборки по признаку У .   Выберем условный нуль С = 109 ; h = 14.