Математическая статистика в горно-геологических расчетах, страница 14

Для проверки правильности вычислений используем тождество:

 ån_i(u_i+1)² = ån_iu_i² + 2ån_iu_i + n

Подставляя из таблицы значения сумм

132 = 146 + 2·(–32) + 50.

Из таблицы находим условные моменты:

М₁ = ån_iu_i / n = -32/50 = –0,64;

М₂ = ån_iu_i² / n = 146/50 = 2,92;

Выборочная средняя равна:=М₁·h +C =  –0,64×0,1+1,2= 1,136.

Выборочная дисперсия равна:

D_в = [M₂  - (M₁)²]·h²  =  [2,92 – (-0,64²]·0,1²  =  0,025104

Выборочное среднее квадратическое отклонение равно

 0,158442

Вычислим исправленную выборочную дисперсию

S ² =  0,02562 ;

Вычислим исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение:

 0,160.  Обозначим результат  S _x = 0,16 .  

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.

Средняя мощность пласта по выборке равна 1,14 м. Средний разброс мощности пласта  вокруг среднего по выборке равен 0,16 м.

Аналогично  определяем  числовые характеристики выборки по признаку У.   Выберем условный нуль С = 8,38 ; h = 1,48.

Таблица 8.