Математика \ Математическая статистика

Математическая статистика в горно-геологических расчетах, страница 53

а) найти основные характеристики выборки: выборочное среднее, выборочнную дисперсию, выборочное СКО, исправленную выборочную дисперсию,  исправленное выборочное СКО;

б) построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и СКО при доверительной вероятности Р=0,95;

в) проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

Вариант № 3

Задача 1. Исследуется зависимость между среднемесячным подвиганием очистного забоя (У, м/мес) и  глубиной проведения работ (Х, км) :

Х

0,5

1

0,9

0,8

1,2

0,5

У

70

40

40

50

30

50

Требуется:

а) составить уравнение линейной регрессии;

б) найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его на значимость;

в) построить корреляционное поле,  линию регрессии и сделать вывод;

г) дать точечный прогноз по показателю У при Х=1,1 км.

д)  найти абсолютную и относительную погрешности уравнения линейной регрессии.

Задача 2.  Пусть взята выборка по количеству поломок комбайнов типа 1К101  в течение рабочего месяца:

Х

1

2

2

0

4

Требуется:

а) найти основные характеристики выборки: выборочное среднее, выборочнную дисперсию, выборочное СКО, исправленную выборочную дисперсию,  исправленное выборочное СКО;

б) построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и СКО при доверительной вероятности Р=0,99;

в) проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

Вариант № 4

Задача 1.  Исследуется зависимость между вынимаемой мощностью угольного пласта (Х, м) и  суточной добычей  угля с одной лавы

  (У, тыс. тонн) :

Х

1

0,8

0,9

1,2

1

У

1,3

0,9

1,4

1,8

1,6

Требуется:

а) составить уравнение линейной регрессии;

б) найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его на значимость;

в) построить корреляционное поле,  линию регрессии и сделать вывод;

г) дать точечный прогноз по показателю У при Х=1,4 м.

д)  найти абсолютную и относительную погрешности уравнения линейной регрессии.

Задача 2.  Пусть взята выборка из количества часов, потраченных студентом на подготовку к контрольной работе по математической статистике:

Скачать файл