Математическая статистика в горно-геологических расчетах, страница 47

Можно ли считать, что производительности агрегатов А  и  Б одинаковы, в предположении, что выборки получены из нормально распределенных генеральных совокупностей? Принять a = 0,1.

Вариант № 6

Два пресса штампуют детали одного наименования. Из партии деталей,  изготовленных первым прессом проверено 1000 деталей, из них 40 оказались негодными. Из 800 деталей, изготовленных вторым прессом, негодными оказались 36 деталей. Можно ли считать , что доля брака в продукции двух прессов одинакова? Принять a = 0,05 .

Вариант № 7

Чтобы определить, какое влияние оказывает температура окружающей среды на систематическую ошибку угломерного инструмента, проведены измерения  утром ( t =10ºС) и днем (t=26ºС) . Результаты измерений ( в угловых градусах) приведены ниже:

утром  –      n = 15 ;  = 37º ;  S = 2,3º 

вечером –    n = 11 ; = 38º ;  S = 2,9º 

Можно ли считать, что температура окружающей среды влияет на систематическую ошибку угломерного инструмента? Значимость ошибки первого рода равна 0,1.

Вариант № 8

Проводятся работы по созданию красок с наименьшим разбросом в отпечатках. По результатам использования двух технологий создания новых красок получены данные по отпечатывающим способностям.

Первая технология: n = 7 ;  = 112 ;  S² = 19,1 

Вторая технология:  n = 9 ;  = 125 ;  S² = 28,1 

Свидетельствуют приведенные данные о уменьшении разброса в отпечатках по первой технологии?

Принять a = 0,1 .

Вариант № 9

Два токарных станка изготовляют детали по одному чертежу. Для проверки отобрали некоторые детали и замерили контролируемый размер (в мм) :

Первый станок:  n = 10 ;  = 18,1 ;  S² = 0,09 

Второй  станок:  n = 8 ;  = 17,8;  S² = 0,16 

Можно ли считать, что точность изготовления на двух станках одинакова?   Принять a = 0,05 .

Вариант № 10

Предполагается, что применение новой технологии в производстве резцов приведет к увеличению выхода годной продукции. Результаты контроля двух партий продукции, изготовленных по старой и новой технологии, приведены ниже:

Подверждают ли эти результаты предположение об увеличении выхода годной продукции ? Принять a = 0,05 .

Вариант № 11

В течение одного рабочего дня  отказали 24 элементов устройства А, состоящего из 840 элементов  и 32 элементов устройства Б, состоящего из 1100 элементов. Верно ли, что вероятности отказов элементов обоих устройств отличаются друг от друга?  Принять a = 0,01 .

Вариант № 12

Измерялось сопротивление двух типов проволоки  ( тип А и тип В). Утверждается, что между рассеиванием их сопротивлений нет разницы. По данным результатам необходимо сделать вывод о том, какой тип проволоки имеет большее рассеивание.