Математическая статистика в горно-геологических расчетах, страница 49

Можно ли считать, что производительности агрегатов А  и  Б одинаковы, в предположении, что выборки получены из нормально распределенных генеральных совокупностей? Принять a = 0,05.

Вариант № 18

Два пресса штампуют детали одного наименования. Из партии деталей,  изготовленных первым прессом проверено 1800 деталей, из них 45 оказались негодными. Из 1000 деталей, изготовленных вторым прессом, негодными оказались 18 деталей. Можно ли считать , что доля брака в продукции двух прессов одинакова? Принять a = 0,05 .

Вариант № 19

Чтобы определить, какое влияние оказывает температура окружающей среды на систематическую ошибку угломерного инструмента, проведены измерения горизонтального угла объекта утром ( t =10ºС) и днем  (t=26ºС) . Результаты измерений углов (в градусах):

утром  –      n = 15 ;  = 42º ;  S = 2,7º 

вечером –    n = 11 ; = 44º ;  S = 3,9º 

Можно ли считать, что температура окружающей среды влияет на систематическую ошибку угломерного инструмента? Значимость ошибки первого рода равна 0,05.

Вариант № 20

Проводятся работы по созданию красок с наименьшей дисперсией в отпечатках. По результатам использования двух технологий создания новых красок получены данные по отпечатывающим способностям.

Первая технология: n = 10 ;  = 150 ;  S² = 29,1 

Вторая технология:  n = 14 ;  = 130 ;  S² = 32,1 

Свидетельствуют приведенные данные о уменьшении разброса в отпечатках по первой технологии?  Принять a = 0,01.

Вариант № 21

Два токарных станка изготовляют детали по одному чертежу. Для проверки отобрали некоторые детали и замерили контролируемый размер (в мм) :

Первый станок:  n = 12 ;  = 28,1 ;  S² = 0,16 

Второй  станок:  n = 8 ;  = 25,8;  S² = 0,25 

Можно ли считать, что точность изготовления на двух станках одинакова? Принять a = 0,01 .

Вариант № 22

Предполагается, что применение новой технологии в производстве сверл приведет к увеличению выхода годной продукции. Результаты контроля двух партий продукции, изготовленных по старой и новой технологии, приведены ниже:

Подверждают ли эти результаты предположение об увеличении выхода годной продукции. Принять a = 0,01 .

Вариант № 23

В течение одного рабочего дня  отказали 42 элементов устройства Б, состоящего из 1050 элементов  и 31 элемент устройства Д, состоящего из 900 элементов. Выявить устройство с наибольшей вероятностью отказа элементов.  Принять a = 0,05 .

Вариант № 24

Измерялось  рабочее сопротивление двух типов стоек. Утверждается, что между рассеиванием их сопротивлений нет разницы. По данным результатам необходимо сделать вывод , какой тип стойки имеет большее рассеивание сопротивления.