Математическая статистика в горно-геологических расчетах, страница 46

7  Задачи для самостоятельного решения

В этом разделе представлены задачи, связанные с проверкой статистических гипотез. Читателю предлагается решить их самостоятельно.

Вариант № 1

Предполагается, что применение новой технологии в разработке пластовых месторождений  приведет к увеличению качества угля. Результаты контроля по качеству  угля, добытого двумя бригадами, работающими в аналогичных условиях, но использующими разные технологии, приведены ниже. Замеры велись по проценту засорения угля, вырабатываемого одной бригадой за смену по старой технологии (признак Х₁) и новой технологии (признак Х₂).

Х₁(в %): 20; 12; 11; 12; 20; 18; 10      Х₂ (в %): 10; 13; 21; 7; 15; 9; 9;13

Подтверждают ли эти результаты предположение об эффективности применения новой технологии?  Принять a = 0,05 .

Вариант № 2

Изучают связь между стажем работы  и  квалификацией работника. Последнюю измеряли качественно по итогам выполнения плана рабочим.  Результаты  приведены ниже:

Можно ли при уровне значимости 0,05 считать, что стаж не влияет на квалификацию рабочего?

Вариант № 3

Сравнивают  реальную пропускную способность  (Ас) за сутки по транспортированию грузов двух штреков I  и  II. Получены следующие результаты:

Штрек I :   выборочная средняя Ас  = 3000 т;   S= 20 т ; n = 7

Штрек II :   выборочная средняя Ас  = 3450 т;    S = 25 т ; n = 10

Какой из двух штреков имеет большую реальную пропускную способность ?

Принять a = 0,1.

Вариант № 4

Определяют сопротивление угля резанию по двум методикам М1  и  М2.

Проведены эксперименты по двум методикам и получены следующие результаты (сопротивление измерялось в  кгс/см).

Методика М1 :   = 210 кгс/см ;  S =  5 кгс/см; n = 10

Методика М2 :     = 230 кгс/см ;  S = 8 кгс/см; n = 15

Какая из двух методик дает меньший разброс по измеряемому показателю?

Принять a = 0,05.

Вариант № 5

При измерении производительности двух агрегатов получены следующие результаты ( в кг вещества за час работы)