Конспект лекций по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика", страница 36

Техника построения вариационного ряда:

1)  Найдем k;

2)  вычислим ;

3)  хmin должно попасть примерно в середину первого классового интервала, поэтому нижняя граница хн первого классового интервала будет

Прибавив к хн число λ, получим верхнюю границу первого классового интервала, затем найдем верхнюю границу второго классового интервала и т.д. до тех пор, пока не получим интервал, в который попадет хтах.

4)  Верхние границы интервалов уменьшаем на величину e, равную точности, принятой при измерении признака, для того, чтобы избежать момента, когда варианта совпадает с границей.

5)  Подсчитаем количество вариант ni, попавших в каждый интервал.

Пример*  Наблюдается n = 64 особи (свиноматки) и Х – количество приплода (дискретный).

Выборка имеет вид: 8, 10, 6, 10, 8, 5, 11, 7, 10, 6, 9, 7, 8, 7, 9, 11, 8, 9, 10, 8, 7; 8, 11, 8, 7, 10, 8, 8, 5, 11, 8, 10, 12, 7, 5, 7, 9, 7, 10, 5, 8, 9, 7, 12, 8, 9, 6, 7; 8, 7, 11, 8, 6, 7, 9, 10, 6, 6, 6, 7, 8, 10, 11, 12.

хmin = 5;  хтах. = 12; 

Если λ = 1, то ряд будет безынтервальным, классами данного ряда будут сами ранжированные варианты:

xi

5

6

7

8

9

10

11

12

.

ni

4

7

13

15

7

9

6

3

Полученный вариационный ряд выражает зависимость между отдельными вариантами и частотой (повторяемостью) вариант.

Пример**   Наблюдаются n = 100 особей в заповеднике . Исследуется непрерывный признак Х – содержание кальция в крови.

Выборка имеет вид:

13,6

12,9

12,3

9,9

12,7

11,7

10,8

10,4

10,9

10,2

14,7

10,4

11,6

11,7

12,1

10,9

12,1

9,2

10,7

11,5

13,1

10,9

12,0

11,1

13,5

11,2

13,5

10,1

14,0

10,0

11,6

12,4

11.9

11,4

12,8

11,4

10,9

12,7

13,8

13,2

11,9

10,8

10,9

12,6

10,0

10,3

12,7

11,7

12,1

13,8

12,2

11,9

11,6

10,6

11,1

10,7

12,3

11,5

11,2

11,5

12,7

10,5

11,2

11,9

9,7

13,0

9,6

12,5

11,6

9,0

11,5

12,3

12,8

12,6

12,8

12,5

12,8

11,4

12,5

12,3

14,5

12,3

12,6

11,7

12,2

12,3

11,6

12,0

13,5

12,5

11,6

11,9

12,0

11,4

14,7

11,3

13,2

14,3

13,2

14,2