Теория и технология литейного производства: Учебное пособие, страница 94

ст2 = &хст1 - съ                                               (5.5)

где bi и сх — эмпирические коэффициенты, которые в соответст­вии с уравнением (5.2) показывают, что bi = tg2(45° - ф/2); сх = 2/etg(45° - ф/2).

Установлено, что угловой коэффициент Ь\ не зависит от плотности образца, т.е. угол внутреннего трения ф — величина постоянная для данной смеси.

При компрессионном трехосном сжатии смеси зависимость между главными напряжениями имеет следующий вид:

а2 = ст3 = axtg2©.                                                (5.6)

Анализ уравнений (5.5) и (5.6) показывает, что в процессе уплотнения при отсутствии возможности бокового расширения смесь все время находится в состоянии предельного равновесия. Но при возможности бокового расширения (т.е. при возможности раз­рушения образца) оно не зависит от удельной силы сцепления. В связи с этим уравнения (5.5) и (5.6) характеризуют соответственно состояние предельного равновесия смеси при уплотнении и разру­шении. При боковом расширении образца (когда напряжения а2 не изменяются) одни слои смеси смещаются относительно других, что может происходить только при потере контакта между смежными зернами, а значит, при разрыве пленок связующего. По-видимому, удельная сила сцепления и характеризует прочность этих пленок. При уплотнении без бокового расширения (в этом случае напряже­ния ст2 увеличиваются пропорционально напряжениям стх) идет только сближение зерен, образуются новые контакты, но разрыва пленок не происходит, поэтому состояние предельного равновесия не зависит от величины удельной силы сцепления.

Рассматривая состояние предельного равновесия смеси при уплотнении, необходимо учитывать коэффициент бокового давле­ния представляющий собой отношение главных напряжений, определяемый по формуле (5.7) и являющийся для данной смеси величиной постоянной:

= tg2(45° - ф/2).                                                  (5.7)

В реальных условиях уплотнения в замкнутом объеме ко­эффициент бокового давления зависит от плотности смеси. В этом случае он может рассматриваться как основная технологическая характеристика, показывающая закономерности распределения энергии уплотнения.

Объективным критерием качества формы является ее плот­ность, зависящая от напряжений, под действием которых уплот­нялся данный объем смеси, от времени действия этих напряже­ний, а также от состава смеси. При этом важна не только абсо­лютная плотность формы, а еще и способность ее доуплотняться при приложении повторной нагрузки. Действительно, чем больше будет доуплотняться форма при ее транспортировке, заливке, ох­лаждении и усадке металла, тем меньше будет геометрическая точность отливки, полученной в этой форме.

Предложено [13] степень недоуплотнения формы оценивать величиной относительной плотности:

5отн = 5/5тах>                                               (5.8)

где 5тах — максимальная плотность смеси данного состава.

В качестве максимальной плотности целесообразно принять смеси, спрессованные под давлением 10 МПа. При дальнейшем увеличении давления начинается интенсивное дробление зерен. Связь относительной плотности формы с величинами сжимающих напряжений описывается уравнением прессования:

5 = 5max                   1 ,                                            (5-9)

V т лх /

где р — коэффициент уплотняемости, зависящий от состава сме­си; 5тах — плотность смеси при сгтах =10 МПа.

В работах [12, 13] приводятся экспериментально найденные значения коэффициента уплотняемости и максимальной плотно­сти для формовочных смесей различного состава. Так, например, смесь, содержащая только 95,5% кварцевого песка и 4,5% воды, имеет значения р = 0,024 и 5тах = 1753 кг/м3. Введение в смесь 5,0% бентонита и 2,0% СДБ при общей ее вложности 3,6% при­водит к увеличению р до 0,071 и 5тах до 1980 кг/м3.