Взаимодействия целеустремленных систем. Чувства и общение, страница 8

9.16. Количество информации в состоянии индивида (а)

m

å| Pi – 1/m |

i=1                                                   m

а = (m – 1) ------------------ = m / 2   å| Pi – 1/m |  ,

2 – 2/m                                i=1

где т — число возможных способов действия, непересекающихся и образующих полное множество, а Рi — вероятности того, что субъект выберет 1-й способ действия.

Чистое количество сообщенной информации есть количество информации, содержащейся в состоянии получателя немедленно после сообщения (в конечном состоянии), минус количество, содержащееся вего состоянии непосредственно перед получением сообщения.

9.17. Чистое количество информации, переданное получателю (aN)

                                                      m

aN  = a2 – a1 =    m/2  å| Pi¢– 1/m |   -   m/2  å| Pi – 1/m |   ,

i=1

где a2 и a1 — количество информации, содержащееся в конечном и в начальном состояниях соответственно, а Pi¢ и Рi — вероятности выбора в конечном и в начальном состояниях соответственно.

Эта мера может принимать значения от - (т-1) до (т - 1).Отрицательные значения соответствуют потере информации (скажем, при переходе от определенного к неопределенному состоянию).

Предположим, что в начальном состоянии имеются два способа действия C1 и С2, причем P1=1 и P2= 0. Это состояние содержит одну единицу информации. Если в результате получения сообщения имеет место P1=0, а Р2=1, то конечное состояние также будет содержать одну единицу информации. Следовательно, a;v = 0. Это получается потому, что информация была, так сказать, устранена в начальном состоянии и заменена равным количеством другой информации. Ясно, что ценность конечного и начального состояния может быть различной для получателя, и это будет отражено в мере ценности информации, которая будет разработана позже. Однако действительно утверждение, будто никакой информации не было передано, звучит довольно странно и лучше сказать, что, хотя чистое количество переданной информации составило нуль, состоялась замена информации. Поэтому, если мы разработаем меру общего количества переданной информации, то, вычитая из него чистое количество переданной информации, мы получаем меру количества замененной информации.

152

Измеряя чистую переданную информацию, мы определяем то количество, на которое отличались начальное и конечное состояния от неопределенного состояния. Теперь измерим то количество, на которое конечное состояние отличается от первоначального состояния:

å çPi'- Piç. Так же как прежде возьмем отношение этого отклонения к максимальному отклонению (2—2/m) и умножим его на максимальное количество информации (т — 1), которое может содержать Сданное состояние.         

9.18. Общее количество информации, переданное получателю (aG):

å| Pi¢ – Pi |

аG = (m – 1) ------------------ = m / 2   å| Pi¢–Pi |  ,

2 – 2/m                               

Минимальное значение этого выражения равно нулю, а максимальное (поскольку max å| Pi¢–Pi | = 2 ) равно т.

9.19. Количество замененной, информации (аЕ):

аЕ  = аG -  êaN ê

Поскольку  аG ³ aN , максимальное и минимальное значения этой меры равны соответственно т и 0.

Возвращаясь к примеру, гдеP1 изменилось с 1 на 0, а P2 с 0 на 1, убеждаемся, что, поскольку количество информации в обоих состояниях ; было равно единице, aN = 0. Общее количество информации было равно

аG = 2/2 (1+1) =2.

Значит, замененное количество информации составило аЕ =2 - 0 = 2, т. е. максимально возможное количество.

Fг =         U                                             1,0

1/m = 0,5

(рис. 9.2)