Взаимодействия целеустремленных систем. Чувства и общение, страница 7

Рассмотрим общий случай, когда имеется т возможных способов действия. Для того чтобы выбрать один способ из этого множества, требуется минимум т — 1 выборов из пар альтернатив (попарных сравнений). Табл. 9.1 иллюстрирует это положение.

Таблица 9.1

В способе измерения битами Шеннона подразумевается, что окончательный выбор является результатом серии выборов из сокращающихся дихотомических множеств. Если имеется четыре возможных сообщения, предполагается, что они сгруппированы в два множества из двух сообщений каждое, скажем, (М1, М2) и (М3, М4). Первый выбор заключается в том, чтобы отобрать одно из этих множеств. Второй состоит в выборе одного сообщения из отобранного множества. Следовательно, мы имеет два выбора различных типов. Мы же исходим из другой последовательности выборов способов действий, которая отличается от только что описанной тем, что она включает в себя три попарных сравнения одного и того же типа. Мы не хотим сказать, что выборы должны производиться только так, хотя это и возможно, но мы используем именно эту концепцию, потому что она включает в себя максимально возможное количество неизбыточных выборов.

150

Значит, максимальное количество (число единиц) информации, которое может содержать состояние, равно m — 1, т. е. это количество информации, требуемое для того, чтобы сделать окончательный выбор из m — 1 пар альтернатив.

Мы можем представлять себе количество информации в целеустремленном состоянии как точку на шкале, ограниченной снизу отсутствием информации в состоянии неопределенности (никакой выбор не сделан), а сверху—полной информацией в состоянии определенности (сделан окончательный выбор). Положение на этой шкале будет зависеть от значений вероятностей выбора Рi.

Чтобы легче понять эти концепции, можно представить себе невесомую штангу, на которой нанесены деления от 0 до 1 и которая балансирует на точке опоры, расположенной у значения 1/m. Единичный вес соответствует каждому способу действия. Тогда определенное и неопределенное состояния выбора из двух альтернатив могут быть представлены, как показано на рис, 9.1. Заметьте, что поскольку åРi = 1, эти штанги будут сбалансированы для всех возможных значений Рi. Мы еще будем использовать эту аналогию при введении новых понятий и мер.

                                         Вероятность выбора

0         1/m=0,5             1                         0          1/m= 0,5              1

                        a                                                                б

Рис. 9.1. Физический аналог информации для

 целеустремленного состояния:

а — определенное состояние;

6 — неопределенное состояние.

В неопределенном состоянии все Рi = 1/m. Поэтому степень отклонения

m

некоторого состояния от неопределенности есть   å| pi — 1/m|.

i=1

Для неопределенного состояния эта сумма равняется нулю. В определенном состоянии одна из Рi  равняется единице, а остальные — нулю. Поэтому в таком состоянии.

m

å| Pi – 1/m | = | 1-1/m | + (m-1) | 0 – 1/m | = 1 – 1/m + (m-1)*1/m =

i=1                                                 = 1 – 1/m + 1 – 1/m = 2 – 2/m.

В состоянии с от возможными способами действия доля максимально возможного количества информации, которое оно содержит, есть отношение ее отклонения от соответствующего неопределенного состояния к отклонению соответствующего определенного состояния от неопределенного состояния.

m

å| Pi – 1/m | / (2 – 2/m).

i=1                                             

151

Минимальное значение этого выражения равно нулю, а максимальное—единице.

Произведение этой дроби на максимальное количество информации (т — 1), которое может содержать такое состояние, дает меру количества информации (обозначенную здесь через а) в таком состоянии.