Депозитные операции. Диверсификация вкладов. Валютные операции. Кредитные операции. Операции с ценными бумагами, страница 26

Изменение задолженности заемщика по месяцам можно представить на графике, где Q₀ – ссуда; t = 1,...,m – номера платежей; S_t – сумма долга, накопленная к t-му платежу; P_t – величина  t-го платежа; Q_t – остаток основного долга после t-го платежа. В любой момент накопленный долг S_t состоит из двух частей: оставшаяся не возмещенной часть ссуды Q_t и накопленные и непогашенные проценты.

Q, S. P

                        S₁

  Q

                                          S₂

Q₁

                                                               S₃

  Q₂                                                                                                                                    S₄

S₅

Q₄

                                                                                                          P₅                                                                                                                                                                                                 Время,t

Ставка процента за месяц при номинальной годовой 24% равна 2%.

Суммой 1 млн. руб. заемщик пользовался в течение одного месяца, за что должен заплатить 2% (20 000 руб.). Далее, в течение еще одного месяца он пользовался суммой 4/5 млн. руб., за что должен заплатить 2%´800 000 =16 000 руб.). Но проценты в количестве 20 тыс. руб. он не отдавал, и на эту сумму тоже набегают проценты 20 000´0,02 = 400 руб. В конце второго месяца задолженность по процентам составлит 16 400 руб. и так далее.

В итоге сумма выплаченных в конце срока процентов представляет собой разницу между накопленной суммой задолженности с процентами и суммой погашающих платежей:

 руб.

Представим расчеты в виде таблицы. Из таблицы видно, что ежемесячно на остаток долга начисляется 2%, что увеличивает общую задолженность, а погашение части кредита ежемесячно сокращает общую задолженность.

Как видно из таблицы, последний, пятый платеж 263 272,77 руб. включает в себя 200000 руб. основного долга и сумму накопленных процентов 63 272,77 руб.

б) При расчете стоимости кредита по методу торговца промежуточные платежи не уменьшают суммарную задолженность, но на них начисляются проценты, как по депозитному вкладу. В итоге, когда наступает срок выплаты основного долга вместе с процентами, из него вычитается сумма накопленных «на депозитном счете» платежей с начисленными на них процентами, и таким образом определяется размер заключительного платежа.

Q, P, S  

S₅=Q(1+i₅)

P₅

Q

                                                                                                             D₅               

P₂

P₁

Время, t

Изменение задолженности заемщика по месяцам можно представить на графике, где Q₀ – ссуда; t = 1,...,m – номера платежей; S_t – сумма долга, накопленная к t-му платежу; P_t – величина  t-го платежа; D_t – накопленная к моменту (t)-го платежа сумма платежей вместе с начисленными на них процентами. В любой момент времени накопленный долг S_t представляет собой всю сумму основного долга с начисленными на эту дату процентами. Отсюда величина последнего платежа рассчитывается по формуле