Об’ємний гідропривод: Конспект лекцій (Лекції 1-36: Загальні відомості про об’ємний гідропривод. Нові прогресивні технології і перспективи розвитку гідроприводів), страница 6

  , де  - гідравлічна жорсткість пружини.

Р α х Рис. 1.7. Залежність сили, прикладеної до пружини, від її переміщення

Експериментальна характеристика відрізняється від розрахункової (рис. 1.7), тому що модуль об’ємної пружності залежить від тиску. Граничний тиск стиснення досягає 300МПа, а зміна об’єму досягає 17...18% від максимального об’єму.

Для рідинних пружин застосовують спеціальні рідини з малим модулем об’ємного стиснення (рідини на силіконовій основі).

На характеристику пристрою впливають тиск та температура. Якщо тиск підвищується, то гідравлічна жорсткість пружини збільшується, а якщо температура підвищується, то гідравлічна жорсткість пружини зменшується.

В реальних пристроях рідину попередньо стискають. Тиск попереднього стиснення складає 30% від максимального тиску.

   Задача. Діаметр циліндра (рис. 1.6) D=50 мм, діаметр плунжера d=30 мм, довжина циліндра l=250 мм. Знайдемо величину просадки амортизатора, якщо до нього прикладене навантаження 2 т (20000 Н), а модуль об’ємної пружності 1,5·10⁹ Н/м².

Розв’язок:

Сила рідинної пружини

,                                                               (1.1)

де  - гідравлічна жорсткість пружини.

З рівняння (1.1) маємо

.

Об’єм рідини

.

Площа плунжера

.

Тоді

,

.

5. Рівняння витрати рідини з урахуванням стиснення

Запишемо рівняння масової витрати рідини

, де  маса m=ρV;

,                                               (1.2)

де  - об’ємна витрата.

З рівняння нерозривності потоку слідує, що

.                                                            (1.3)

З визначення модуля об’ємної пружності слідує, що

.                                                          (1.4)

Враховуючи (1.3) і (1.4) отримуємо

.                                                           (1.5)

З рівняння (1.4) находимо

і ділимо його на dt

.                                                          (1.6)

Підставимо (1.6) в рівняння (1.2) і скоротимо на ρ:

,                                                      (1.7)

де  - витрата рідини, обумовлена зміною робочого об’єму;

 - витрата рідини, обумовлена стисненням (динамічна витрата).

Література [2], стор. 40-45; [3], стор.56-59; [11], стор. 294-300.

Лекція 5.Течія рідини в каналах гідросистем

1. Режими течії

З курсу гідравліки відомо, що існує два режими течії: ламінарний – шарова течія без перемішування часток і пульсації швидкості; турбулентний – режим, який супроводжується інтенсивним перемішуванням часток рідини і пульсацією швидкості. Від режиму течії залежать втрати тиску в трубопроводах і гідро пристроях.

Перехід від ламінарного до турбулентного режиму характеризується числом Рейнольдса Re.

Для трубопроводів круглого перерізу число Рейнольдса визначається так

,                                               (1.9)

де d – діаметр трубопроводу;

u – середня швидкість;

ν – коефіцієнт кінематичної в’язкості.

Для не круглого перерізу:

, де r – гідравлічний радіус, який дорівнює відношенню площі до периметру: .

Для кільцевого трубопроводу гідравлічний радіус дорівнює

, де r₁, r₂ – відповідно більший та менший радіуси кільцевого перерізу.

Якщо число Рейнольдса:

1)  Re < Re_кр, то режим течії ламінарний;

2)  Re.> Re_кр, то режим течії турбулентний;

де Re_кр=2200-2300.

2. Втрати тиску

Ламінарний режим

Втрати тиску визначаються за формулами отриманими з рівняння Пуазейля

,                               (1.10)

де  - гідравлічний опір при ламінарному режимі.

Тоді рівняння (1.10) можна записати

або

, де  провідність при ламінарному режимі.

Якщо ввести коефіцієнт тертя  і виконати перетворення, то рівняння (1.10) приводиться до вигляду

.