Основы теории электромагнитного поля. Направленные электромагнитные волны и направляющие системы, страница 41

                (6.162)

Составляющие поля вне стержня

          (6.163)

Производя интегрирование с учетом (6.162), (6.163), получим

,  где                        (6.164)

, , , , , , , , , , , , , .

В зависимости от диаметра стержня его диэлектрической проницаемости и длины волны большая или меньшая часть энергии переносится внутри стержня.  Для  диэлектрических  волноводов  вводится  параметр - эффективный диаметр волновода. Так как энергия переносится как полем внутри волновода, так и полем снаружи волновода, то можно для любого диэлектрического волновода выделить поперечное сечение, через которое переносится почти вся мощность с оценкой d

, где d берут порядка 0,02.

Рис. 6.25. Относительный эффективный диаметр по критерию d = 0,01 для диэлектрического волновода с e₁ = 2; e₀ = 1.

Рис. 6.26. Зависимость фактора затухания от отношения R / l для волн НЕ₁₁ при различных значениях относительной диэлектрической проницаемости e стержня.

Диаметр этого сечения, который очевидно больше диаметра стержня и принимается за эффективный диаметр диэлектрического волновода. Зависимость d_эфф от относительного диаметра волновода  получена приближенным способом и имеет для волны НЕ₁₁ вид, показанный на рис. 6.25 [2].

Затухание в диэлектрическом волноводе определяется потерями в диэлектрическом стержне и коэффициент затухания a можно представить в хорошо известном виде для диэлектрической среды с малыми потерями

                                        (6.165)

Здесь R₁ - фактор затухания, имеющий различные выражения для различных типов волн.

Для основной волны Н₁₁ зависимость фактора затухания от отношения R / l имеет согласно [2] вид, показанный на рис. 6.26.

Максимальная передаваемая мощность, обусловленная тепловым пробоем

,                                           (6.166)

где a - коэффициент затухания,

l_t - коэффициент теплопроводности, Вт / м × с,

a_t - коэффициент теплоотдачи, Вт / м² × с

DT - перегрев центральной области стержня, относительно температуры среды, окружающей стержень.

6.8. Планарные структуры

Под планарными структурами понимают такие, параметры которых определяются формой и размерами плоского проводника. Примеры таких структур приведены на рис. 6.27.

Основное достоинство таких структур заключается в возможности их реализации методами интегральной технологии, что позволяет на одной диэлектрической пластинке реализовывать узлы и функциональные модули в микрополосковом исполнении.

До последнего времени анализ и расчет планарных структур проводился в квазистатическом приближении и в электродинамическом виде. С повышением  частоты,  по  мере продвижения в сантиметровый и миллимет-

а)                                              б)

в)                                               г)

д)                                               е)

Рис. 6.27. Планарные линии передачи.

а) - симметричная полосковая линия, б) - несимметричная полосковая линия, в) - линия с подвешенной подложкой, г) - щелевая линия, д) - инвертированная линия, е) - компланарная линия.

ровый диапазон, квазистатические методы дают все большие погрешности, так как не учитывают погрешности параметров линий от частоты и наличие в ней высших типов волн. Поэтому в настоящее время в основном используются электродинамические методы и математические модели, адекватно отражающие физические процессы в реальных планарных структурах. Любую планарную структуру можно представить в виде сочетания нескольких планарных ячеек. Накладывая на границах элементарной ячейки те или иные граничные условия и объединяя их, можно получить модели различных планарных структур с определенными типами волн.

Наибольшее применение в интегральных схемах СВЧ-диапазона в последнее время получила микрополосковая линия передачи (МПЛ), показанная на рис. 6.28.

Рис. 6.28. Экранированная МПЛ.

Элементарную ячейку можно представить в виде, показном на рис. 6.29. Видно, что МПЛ может быть составлена из двух таких ячеек.

Рис. 6.29. Элементарная ячейка.