Основы теории электромагнитного поля. Направленные электромагнитные волны и направляющие системы, страница 35

Из диаграммы видно, что в диапазоне a < l < 2a существует только один тип волны в прямоугольном волноводе - волна Н₁₀. Волна, которая имеет наименьшую критическую частоту (наибольшую длину волны) и существует в некотором диапазоне частот одна в линии передачи, называется основной. В прямоугольном волноводе основная волна - волна Н₁₀. Возможность существования волны Н₁₀ при отсутствии в волноводе других типов волн и используется при передачи энергии по прямоугольному волноводу. Поэтому рассмотрим параметры именно этой волны.

При значениях m = 1, n = 0 выражения (6.74) для составляющих векторов поля волны Н₁₀ принимают вид

                        (6.76)

где                                                                                   (6.77)

Фазовая скорость

                               (6.78)

Длина волны в волноводе

                                (6.79)

Характеристическое сопротивление

                                      (6.80)

Скорость переноса энергии

                                       (6.81)

Переносимая мощность

          (6.82)

Здесь интеграл берем по площади поперечного сечения волновода.

Предельная мощность

                            (6.83)

где   для воздуха.

Под предельной мощностью понимают такую, при повышении которой происходит электрический пробой волновода. На рис. 6.10 показана зависимость предельной мощности от отношения .

Из рис.6.11 видно, что наилучшей работы прямоугольного волновода  в  диапазоне частот следует, зная среднегеометрическую длину волны , выбрать отношение  или .

Рис. 6.11. Зависимость предельной мощности основного типа волны в прямоугольном волноводе от длины волны.

Волна Н₁₀ имеет l_кр = 2а. Следовательно l_ср = 1.4а. Для выбора размера волновода получаем соотношение

                                              (6.84)

Диапазон рабочих частот определяется границами l_н > а и l_верхн< <1.8а.

По полученному из (6.84) значению а выбирается ближайший стандартный волновод.

Размер узкой стенки “b” волновода обычно в стандартных волноводах составляет 0.4а, так как он определяет возможность существования волны Н₀₁ в волноводе, критическая длина волны которой равна 2b. Если передаваемая по волноводу мощность невысокая, то размер “b” может быть значительно уменьшен.

В случае реальных значений проводимости стенок волновода s ¹ 0 при передаче энергии происходит затухание волны, обусловленное потерями в стенках волновода. Если волновод не заполнен диэлектриком, то затухание полностью определяется потерями в стенках волновода, по которым протекают поверхностные токи. Для любого типа волны справедливо выражение

                                             (6.85)

где R_[] =  - поверхностное сопротивление,  - характеристическое сопротивление для рассматриваемого типа волны.

Подставляя значения Н_mz и Н_mx для волны Н₁₀ в выражение (6.85), получаем

                  (6.86)

Один непер составляет 8.7 децибела.

Из-за шероховатостей поверхностей стенок волновода проводимость стенок оценивается эффективным значением. Например, для серебра s_эф = 2.2×10⁷ 1/(Ом×м); в то время как s = 6.1 × 10⁷ 1/(Ом×м). Для меди s_эф = 3.5 × ×10⁷ 1/(Ом×м), а s = 6.5 × 10⁷ 1/(Ом×м).

Кроме таких параметров, как передаваемая и предельная мощность, вводится понятие допустимой мощности.

Обычно допускается передача по волноводу мощности значительно меньшей предельной. Запас мощности берется на случай возможных отражений волны от нагрузки. При возникновении отраженной волны между ней и падающей волной наблюдается интерференция, в результате которой в тех сечениях волновода, где волны складываются в фазе, мощность увеличивается по сравнению с мощностью прямой волны.

Обычно допустимая мощность составляет 0.2 ... 0.35 от предельной

                                             (6.87)

При разработке СВЧ устройств большое значение имеет характер распределения составляющих электромагнитного поля данного типа волны (структура волны в волноводе). Структура волны Н₁₀ имеет вид, показанный на рис. 6.11. Имеется одна составляющая электрического вектора Е_у и две составляющие магнитного вектора - Н_х и Н_z.