Физическая модель объекта применяется для исследования его физических характеристик или свойств. Такой может быть модель одной трубки теплообменника для исследования процесса теплопередачи в нем, или модель шейки вала с подшипником для исследования процесса смазки подшипников коленчатого вала. Иными словами, физическая модель сохраняет, полностью или в основном, физическую природу явления в объекте.
Аналоговые модели построены на сходстве, аналогии различных по природе процессов. В. И. Ленин писал, что «...единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности» дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений»1.
Смешанные (аналитические и экспериментальные) модели.
Математические (точнее, численные) модели представляют собой совокупность математических уравнений, аналогичную аналитической модели, но не имеющую решения в общем виде (обычно ввиду сложности системы) и предназначенную для численного эксперимента (исследования) с помощью ЭВМ Математическое моделирование с помощью цифровой вычислительной техники в настоящее время широко распространяется во всех областях науки и техники и является наиболее современным и мощным инструментом в руках исследователя. Математическое моделирование позволяет исследовать и такие процессы, которые просто невозможно воспроизвести экспериментально Так, на основе моделирования на ЭВМ разрабатываются прогнозы погоды, рассчитываются оптимальные распределения грузопотоков на железных дорогах и т. д. Особенно важным и незаменимым является применение математических моделей для целей прогнозирования процессов развития сложных и больших систем, таких как отрасли народного хозяйства, сельское хозяйство оборона страны, ее народонаселение, экологические системы, состояние запасов флоры и фауны и т, п.
1 В, И. Л е н и н Поли собр. соч. , •». 18, с 306
Построение модели — важная часть исследовательской работы.
Реальные физические объекты и явления очень сложны, и их никогда нельзя воспроизвести и проанализировать точно и в полном объеме. Всегда надо принимать определенные допущения, приводящие к приближенному представ пению.
Построение модели, как и всякая инженерная разработка, представляет собой процесс преодоления технических противоречий, а модель является результатом компромисса между двумя противоположными целями:
чтобы результаты исследования объема на модели имели научный и практический смысл и были полезными, модель должна быть подробной, учитывать все реально существующие связи и все участвующие в его работе факторы и параметры;
в то же время модель должна быть достаточно простой, чтобы можно было получить приемлемые решения (или результаты) в приемлемые сроки при определенных ограничениях на ресурсы.
В этом отношении можно привести следующую аналогию. В математике существуют и разрабатываются методы приближенных вычислений, позволяющие свести вычисления сложных функций к последовательности простых арифметических действий, что, в свою очередь, дает возможность использовать для расчетов ЭВМ. Такие вычисления в принципе можно делать с любой, наперед заданной точностью. Однако с увеличением точности возрастает необходимое для расчетов время, что приводит к росту затрат на получение результата. Вычислитель каждый раз должен выбирать компромиссные требования к точности, учитывая свои ограничения ресурсов и времени.
Так и моделирование можно назвать приближенным научным исследованием. А степень его точности зависит от исследователя, его опыта, целей, ресурсов.
Допущения, принимаемые при разработке модели, являются следствием целей моделирования и возможностей (ресурсов) исследователя. Они определяются требованиями точности результатов, и как сама модель, являются результатом компромисса. Ведь именно допущения отличают одну модель одного и того же процесса от другой
Обычно при разработке модели отбрасываются (не принимаются во внимание) несущественные факторы. Константы в физических уравнениях считаются постоянными Иногда усредняются некоторые величины, изменяющиеся в процессе (например температура воздуха может считаться неизменимой за какой-то промежуток времени. Точно также скорость движения считается неизменной по интервалам времени в одном из способов расчета времени хода поезда и т. п.).
Допущения преобразуют реальный процесс в условный, идеализированный, в котором выделено влияние основных факторов и отброшены несущественные В науке и технике широко применяются такие общепринятые идеализированные схемы, как идеальный газ, термодинамические циклы, адиабатная стенка, упругая балка, нерастяжимая невесомая нить и т. п.
Некоторые допущения заключаются в изменении характера известных зависимостей, приведении их к виду, более удобному для анализа на основе оценки порядка величин. Например, известно, что зависимость основного удельного сопротивления движению подвижного состава от скорости имеет вид: w0=a+bv+cv2 Однако при относительно невысоких скоростях движения (до 60—80 км/ч) — a+bv>>cv2. Тогда в этом диапазоне с небольшой погрешностью можно применить более простую линейную зависимость w0 = а' + b'v.
Точно так же мы поступаем, когда при вычислениях с очень малыми углами
считаем 
.
Процесс разработки модели — это процесс последовательной (и возможно, неоднократной) схематизации или идеализации исследуемого явления.
Для разработки модели физического процесса необходимо определить:
область применения или границы ее (по времени, пространству и другим физическим характеристикам);
степень (глубину) детализации;
физические ограничения;
требуемую точность результата;
переменные, определяющие состояние процесса;
управляемые переменные;
неуправляемые переменные (воздействия, возмущения),
параметры, характеризующие объект.
Основным путем разработки модели с использованием приведенных выше исходных данных является описание процесса, свойств объекта и т. п.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.