Планирование и организация эксперимента, курс лекций, страница 6

 Указанные данные обрабатываются с помощью алгоритмов регрессионного анализа, используя метод наименьших квадратов (МНК). Результаты экспериментальных наблюдений для двух переменных наносятся на плоскость (на график), где входная переменная соответствует аргументу, а выходная интересующему показателю качества.

Полученное облако точек имеет определенную тенденцию, которую можно выразить функциональной зависимостью среднего значения выходной переменной у от входной переменной х.

Статистическая зависимость  отличается от функциональной тем, что при каждом значении х мы имеем множество значений выходной переменной у, то есть распределение этих значений, и речь идет только о связи этого среднего значения  от переменной х.

.

Слов регрессионный анализ исторически пошло от первой работы английского статистика Госета (псевдоним Стьюдент) по построению зависимости между ростом отцов и ростом их сыновей по выборке из 200 семей.

Подбор коэффициентов (численных значений) статистической модели обычно осуществляют по методу наименьших квадратов (МНК), то есть таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментально наблюдаемых значений выходной величины (у_u) от значений () была бы минимальной. 

; .

 - это случайная ошибка, характеризующая изменчивость выходной величины у при одних и тех же значениях переменной х. Она обусловлена действием прочих влияющих на у переменных объектов, которые не вошли в структуру модели.

;

;

; ; .