Планирование и организация эксперимента, курс лекций, страница 31

^* “Планирование эксперимента в условиях неоднородностей”; Маркова, Лисенков.

Общие понятия о многоуровневых планах, их свойствах и моделях.

Будем обозначать через р_i – число уровней переменной х_i (количественное или качественное), а через 0, 1, …, (р_i – 1) – сами уровни переменной х_i. Тогда матрица плана будет иметь вид:

План называется симметричным, если каждый его фактор имеет одинаковое число уровней:   р_i = p;   2 ^k // N;

В несимметричном плане факторы имеют разное число уровней: 3x4 ²x2 ³ // N;

Где:

3 – первый фактор имеет три уровня;

4 ² – второй – четыре уровня;

2 ³ – третий – четыре уровня.

План называется равномерным, если уровни любого фактора появляются в нем одинаковое для данного фактора число раз.

Если обозначить через n_i^s – число появлений S-ого уровня i-ого фактора, а через n_ij^sg – число совместных появлений в опытах плана S-ого уровня i-ого фактора и g-ого уровня j-ого фактора, то факторный план называется ортогональным (или планом мощности t=2), если для любой пары факторов выполняется так называемое условие пропорциональности частот появления уровней.

n_ij^sg = n_i^sn_j^g / N;