Планирование и организация эксперимента, курс лекций, страница 30

    Представленный план 3 ^4-2 // 9 позволяет сократить число вариантов испытаний, по сравнению с полным факторным экспериментом для изучения тех же 4-х факторов, каждый на 3-х уровнях, равных 81,  в 9 раз. Аналогично для оптимизации перебора испытаний, например, испытаний 5-ти факторов, каждый на 5-ти уровнях можно использовать план дробного факторного эксперимента из 5 ^5-3 // 25 опытов, вместо полного факторного эксперимента из 5⁵ // 625, то есть сократить их число в 25 раз.

Каталоги таких планов типа комбинаторных схем (латинских квадратов, кубов, гиперкубов), а так же еще более экономных планов (так называемые – квазиортогональные планы) дающих дополнительные сокращения переборов вариантов испытаний еще на 20-30 % в настоящее время разработаны и имеются в

ряде руководств и книг.^*

Необходимость использования таких планов, минимизирующих число испытаний, возникает на первых этапах исследования многофакторных объектов, когда целью эксперимента является выделение “интересных, перспективных вариантов” – комбинации уровней факторов для последующего их детального изучения, возможно в совокупности с другими дополнительными факторами и в других условиях.

Если в первой серии испытаний по такому плану дробного факторного эксперимента не оказалось удовлетворяющего варианта, то реализуют следующую серию – дробную реплику опытов и т.д., пока не будет получен положительный результат.

Таким образом, вырабатывается последовательная рациональная стратегия экспериментирования при М.Ф.И., как альтернатива реализации П.Ф.Э. – полного перебора вариантов, который может быть неосуществим на практике из-за ограниченности ресурсов (средств и времени испытаний). Подобная стратегия весьма эффективна при получении и испытании многокомпонентных материалов, обладающих желаемыми свойствами (сплавов, полимерных покрытий и т.д.)

Рассмотренные экономные комбинаторные планы позволяют провести оптимизацию перебора большого числа факторов, со значительным числом уровней, а также построить математическую модель зависимости показателя качества от исследуемых многоуровневых примеров.

___________________________________________________________________

^* “Математические методы планирования медико-биологических экспериментов” ; Лисенков А. Н.