Планирование и организация эксперимента, курс лекций, страница 28

Х₁ – А, В, С – насосы;

Х₂ – 1,2,3 – стенды;

Х₃ – I, II, III – комплекты оборудования;

Х₄ - , ,  - операторы.

Этот план М.Ф.И. представляет собой квадрат 3х3 для уровней основного исследуемого качественного фактора х₁ – типа насосов. Столбцы квадрата – фактор х₂ соответствует разным стендам, обозначенными арабскими цифрами 1, 2, 3. Строка – фактор х₃ – разные комплекты сервисного оборудования. Греческие буквы в клетках квадрата , ,  соответствуют фактору х₄ – трем разным операторам.

Особенность рассматриваемого плана типа латинского квадрата второго порядка состоит в том, что каждый элемент (А, В, С) появляется одинаково часто (1 раз) в каждой строке и в каждом столбце, и каждая греческая буква появляется 1 раз в каждом столбце, 1 раз в каждой строке и 1 раз в сочетании с каждой латинской буквой А, В и С.

Используя результаты замеров показателей качества у₁ и у₂ в каждом из 9 вариантов испытаний можно провести сравнение насосов по производительности у₁, которые не будут искажены  влиянием прочих трех факторов. Аналогичный вывод справедлив и для сравнений по показателю у₂, при этом возможна количественная оценка вклада каждого из факторов х₂ – х₄ в изменчивость значений у₂ для выделения наиболее существенных в них. С этой целью методом дисперсионного анализа в уравнении суммарной изменчивости показателей качества у выявляют наиболее значимые ее составляющие SS_i с числом степеней свободы f_i используя критерий Фишера.

F = (SS_i/f_i)/(SS₀/f₀)

SS_y =  SS_x1 + SS_x2 + SS_x3 + SS_x4 + SS₀ ;    f_i = n_i – 1;

Где :

n_i – число уровней фактора;