Планирование и организация эксперимента, курс лекций, страница 47

Модель для представления результатов такого эксперимента имеет следующий вид:

М – общее среднее всех значений выходных величин в плане эксперимента;

 (m) – эффект i–го опыта при m–последовательности воздействий факторов.

- случайная ошибка, особенностью которой является коррелированность её значений при переходе от опыта к опыту.

В таком плане реализуется р! последовательности воздействий. В каждой из этих последовательностей выходной показатель измеряется р+1 раз: один раз до применения воздействия факторами и р раз после каждого воздействия в соответствующей последовательности этих воздействий. Всего  измерения выходной  величины.

Если испытание проводится параллельно на n образцах, то общее число измерения выходной величины равняется

ПФП дают ценную информацию о наличии порядковых эффектов факторов. Если порядковые  эффекты отсутствуют, в результате анализа получают более точной оценки факторов и их воздействий, чем при использовании обычных данных 2^р.

К сожалению, анализ таких планов представляет собой сложную задачу и возможность только с использованием ЭВМ. Он включает операцию декорелляции значения выходного показателя

 ;     

и операцию перепараметризации (определение эффектов факторов как разницы их значений и значений общего среднего ), чтобы выполнить оцениваемости всех параметров модели.

  -перепараметризация

Кроме того, возможность реализации эксперимента с помощью ПФП с измере нием выходных показателей воздействия часто весьма ограничены, особенно, если такие измерения связаны с использованием методов разрушающего контроля, т.е. разрушением испытанных образцов, испытываемых материалов и зданий. В последнем случае необходимо иметь серии таких образцов в каждом варианте испытаний, что в свою очередь может вызвать неизбежное повышение ошибки эксперимента за счёт разных образцов и успешный анализ экспериментов. Достаточно эффективной альтернативой для рассмотрения задач испытанием являются обычные планы факторной структуры, строящиеся на основе  традиционных схем ПФЭ и ДФЭ типа 2^к, S^к, S₁* S₂*…S_К.